我6年级有些奥数题不会做？大哥哥大姐姐帮帮忙！

Question

1、小明计算5分之4、6分之5、8分之7、10分之9的平均数时，把其中一个分数的分子、分母差些颠倒了，他错后计算出的平均数与正确答案最大相差（ ）
2、用自然数N去除63，91，129，得到的三个余数之和为25，那么N=（ ）
3、小明写了从1开始的若干个连续自然数，调皮的弟弟把其中一个数擦去了，其余各数的平均数是35又17分之7，弟弟擦去的数是（ ）
4、有100明新生分成4个对参加军训，一队人数是二对人数的1又3分之1倍，一队人数是三队人数的1又4分之1倍，那么四对有（ ）人
5、一个六面体的棱长和为36厘米，这个六面体表面积最大为（ ）平方厘米
6、居民楼原有3户安装空调，后来又增加1户。这4台空调全开就会烧断保险丝，所以最多同时开3台空调。那么在24小时内，平均每户最多可使用空调（ ）小时
各位大哥哥大姐姐，谁能给我讲一下这些题的方法，该怎么做啊，我先谢谢了！
你们真厉害啊，能加我QQ吗？不懂得问你们，QQ：673855422

Answer 1

1. 4/5 5/6 7/8 9/10 这四个数都小于1，那么，颠倒之后无论哪一个都会大于1，所以颠倒之后计算的平均数一定比颠倒之前要大，要最大的，那就看哪个数字颠倒后与颠倒前差额最大，显然可以得出为4/5，颠倒后差额为5/4-4/5=9/20，那么差额就是(9/20)/4，即9/80。

2. 63+91+129=283，将余数25减去，得258，258/2=129，129/3=43，43不能再被整除，因此，N=43。

3. 根据自然数规律，如果从1开始的连续的自然数个数为单数，则平均数为正中间的自然数，比如1，2，3，4，5，平均数为3，这个数肯定是奇数。若为双数，则是中间两个数的平均数，如1，2，3，4，5，6，平均数为(3+4)/2=3.5，现在这个平均数为35又7/17，则实际平均数应在35左右，自然数个数应在69个左右。根据分母为17，可以推断剩余的自然数应为17的整数倍，在69左右的只有68，于是得出剩余自然数为68个，实际为69个。那么就有68个数的和是（35又7/17）*68=2408，而从前面可知，当自然数为69个时，其平均数为中间值，即35，69个的总和为2415，于是，擦掉的数就是2415-2408=7。

4. 假设四队分别为abcd，有a=4/3b=5/4c，于是有16b=15c，由于人的个数肯定为自然数，于是可知b为15的倍数，c为16的倍数，因为总人数为100，可假设b=15，c=16，于是a=20，若bc翻倍，则abc加和后大于100，由此判定假设成立。所以第四对人数=100-20-15-16=49人

5. 6面体为正方体时，表面积最大，于是有边长为36/12=3，表面积为3*3*6=54

6. 将24小时分成4段（每段6小时），每隔一段开一家，每家可连续开三段（18小时），这就是最大值，即24*3/4=18.

Answer 2

1.
1/4>1/5>1/7>1/9
所以把4/5看成5/4，相差最大
多出了5/4-4/5=9/20
错误的平均数与正确答案相差：（9/20）/4=9/80

2.
63+91+129=283
283-25=258
N能整除258
25/3=8余1
至少有一个余数大于8
那么N要大于9
258=2×3×43
大于9，小于63的因数，只有43
所以N=43

3.
35又7/17=602/17
由此可知，剩下的数，个数为17的倍数，和为602的倍数，且个数超过35个
大约为35×2-1=69
假定原来的数有17×4+1=69个
和为（1+69）×69/2=2415
剩下的数的和为：602×4=2408
则擦去的数为：2415-2408=7

4.
前三队人数，是一队的：
1+3/4+4/5=51/20
那么一队20人，二队20×3/4=15人，三队20×4/5=16人，四队：100-20-16-15=49人

5.
长宽高的和为36/4=9厘米
长=宽=高=3厘米时，表面积最大，为：
3×3×6=54平方厘米

6.
每户最多可以使用：
3/4×24=18小时

Answer 3

1） 9/80
2）43
3）7
4）49
5）54
6）18

1）4/5是当中最小的 5/4 又是看错数字中最大的 所以 这样误差最大 算出来就是9/80

2）63+91+129=283，将余数25减去，得258，258=2×3×43，因此，N=43。

3）35又17分之七 看来总的数位肯定是17的倍数加上1 而平均值为35多 首项又为1 则最后一项应该差不多为35×2-1=69 正好有事17×4+1 说明里面一共是69项 然后 1+69 乘以项数69 再除以2 就是全部总和2415 而 擦去一个的总和 35又17分之七 乘以68 = 2408 所以 是7 被擦去了

4）假设四队分别为a b c d 则a=b×4/3 a=c×5/4 所以 a是4、5 的整数倍及20 的整数倍 当a=20 时 b=15 c=16 d=49 当a=40时b=30 c=32 a+b+c>100

5)当三条棱相等时 面积最大 棱都为3

6）令四个用户为a b c d 则同时使用无非这四种可能 abc acd bcd abd
平均每种可能24/4=6 个小时 所以单一用户 平均最多 6×3=18 小时

这只是我自己的思路 可能会有更简单 但条条大路通罗马啦 只要是自己最实用的就行了 祝你学习愉快～

Answer 4

第一题貌似是比较这四个数与它们倒数的差值，即比较（5/4-4/5）、（6/5-5/6）、（8/7-7/8）、（10/9-9/10），其中最大的就是最大相差，计算出来就可以了
第二题 三个数加起来减去25后能被n整除
63+91+129-25=258=2*3*43
若n<=9
则余数最大是8，则三个余数相加<=24,不合题意
所以n>=10
又，若n>63,则63/n余数是63，不可能三个余数相加=25
所以n<=63
所以n=43 （转来的。。。我也不会）
第三题，根据自然数规律，如果从1开始的连续的自然数个数为单数，则平均数为正中间的自然数，比如1，2，3，4，5，平均数为3，这个数肯定是奇数。若为双数，则是中间两个数的平均数，如1，2，3，4，5，6，平均数为(3+4)/2=3.5，现在这个平均数为35又7/17，则实际平均数应在35左右，自然数个数应在69个左右。根据分母为17，可以推断剩余的自然数应为17的整数倍，在69左右的只有68，于是得出剩余自然数为68个，实际为69个。那么就有68个数的和是（35又7/17）*68=2408，而从前面可知，当自然数为69个时，其平均数为中间值，即35，69个的总和为2415，于是，擦掉的数就是2415-2408=7。
第四题 一队人数是二队人数的3分之4倍，也就是说二队人数是一队人数的3/4，所以一队人数可以被4整除，由三队，同理可得一队人数也可以被5整除，所以1队人数应该是20的倍数，若1队人数是20，则2队是15,3队是16,4队就是49人，若1队人数是40，则1人数+2队人数+3队人数超过100了，所以4队就是49人
第五题 6面体有9条棱，6个等腰三角形的面，等边三角形面积最大，边长为36/9=4，自己算面积吧
第六题 用3乘以24等于72，也就是说最多4户总共可用72小时，用72除以4等于18，所以平均每户可以用18小时