知道三点坐标怎么求三角形面积如下:
当三个点A、B、C的坐标分别为A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3、y3)时,三角形面积为,
S=(x1y2-x1y3+x2y3-x2y1+x3y1-x2y2)。
解:设三个点A、B、C的坐标分别为A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3、y3)。
那么A、B、C三点可围成一个三角形。AC与AB边的夹角为∠A。
那么向量AB=(x2-x1,y2-y1)、向量AC=(x3-x1,y3-y1)。
令向量AB=a,向量AC=b,
则根据向量运算法则可得,
|a·b|=|a|·|b|·|cosA|,
那么cosA=|a·b|/(|a|·|b|),则sinA=√((|a|·|b|)^2-(|a·b|)^2)/(|a|·|b|)。
那么三角形的面积S=|a|·|b|·sinA=√((|a|·|b|)^2-(|a·b|)^2)
又a·b=(x2-x1)*(x3-x1)+(y2-y1)*(y3-y1),
那么可得三角形的面积S=(x1y2-x1y3+x2y3-x2y1+x3y1-x2y2)。
三角形的计算
1、已知三角形两边为a,b,且两边夹角为C,则三角形面积为两边之积乘以夹角的正弦值,即S=(absinC)/2。
2、设三角形三边分别为a,b,c,内切圆半径为r,则三角形面积S=(a+b+c)r/2。
3、设三角形三边分别为a,b,c,外接圆半径为R,则三角形面积为abc/4R。
4、在直角三角形ABC中(AB垂直于BC),三角形面积等于两直角边乘积的一半,即:S=AB×BC/2。
5、(海伦公式)设三角形三边分别为a,b,c,三角形的面积则为:其中,p为三角形半周长,即p=(a+b+c)/2。
知道三点坐标怎么求三角形面积
当三个点A、B、C的坐标分别为A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3、y3)时,三角形面积为,S=(x1y2-x1y3+x2y3-x2y1+x3y1-x2y2)。解:设三个点A、B、C的坐标分别为A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3、y3)。那么A、B、C三点可围成一个三角形。AC与AB边的夹角为∠A。那么向量AB=(x...
三点坐标公式
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已知三个点的坐标,求三角形面积
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知三点坐标求三角形的面积
边长分别为a、b、c,三角形的面积s可由海伦公式求得:s=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]而公式里的p为半周长:p=(a+b+c)\/.然后:假设有一个三角形,21.先两点间的距离公式求出三边的长度
三角形坐标公式求面积
1、设三角形三个顶点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),则三角形面积S可以用以下公式计算:S=1\/2*|x1(y2-y3)+x2(y3-y1)+x3(y1-y2)| 2、使用这个公式时,首先需要确定三个顶点的坐标,然后将这些坐标代入公式中进行计算。这个公式适用于任意类型的三角形,无论是直角三角形...
已知三个点坐标求面积
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三角形面积公式C=s*(s-a)(s-b)(s-c)整体的算术平方根s=(a+b+c)\/2用公式算就可以了
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