怎样判断合数与质数呢？

Answer 1

合数和质数是数学中两个重要的概念。合数是指大于1的自然数，除了1和它本身以外，还能被其他自然数整除的数。质数则是指大于1的自然数，除了1和它本身以外，不能被其他自然数整除的数。以下是判断合数与质数的常用方法:

质数判断方法一：试除法。对于一个大于1的自然数n,如果它是合数，那么它可以表示为两个自然数的乘积。因此，我们可以从2开始，依次用n去除以2、3、…、n-1,如果存在一个自然数使得n除以这个自然数的结果为整数，那么n就是合数;否则n就是质数。

质数判断方法二：素数筛法。素数筛法是一种高效的质数判断方法。它的基本思想是从小到大依次枚举所有的自然数，将它们标记为合数或质数。具体来说，我们可以从2开始，将所有2的倍数标记为合数，然后继续往下判断，将3、5、7等素数的倍数标记为合数，直到遍历完所有自然数。最后没有被标记为合数的数就是质数。

合数判断方法一：试除法。对于一个大于1的自然数n,如果它是合数，那么它可以表示为两个自然数的乘积。因此，我们可以从2开始，依次用n去除以2、3、…、n-1,如果存在一个自然数使得n除以这个自然数的结果为整数，那么n就是合数;否则n就是质数。

合数判断方法二：质因数分解法。对于一个大于1的自然数n,如果它是合数，那么它可以表示为若干个质数的乘积。因此，我们可以将n进行质因数分解，如果分解结果中包含若干个质因数的乘积，那么n就是合数;否则n就是质数。

Answer 2

判断方法：
1、记住质数表。
2、根据合数的概念。
一个数，除了一和它本身还有别的因数，这样的数叫合数。
如，57除了1和57外，还有3和19。使用费马小定理:如果一个数a不是质数,且满足a^(p-1) ≡ 1 (mod p)(其中p为一个质数),那么这个数就是合数。