数学一道题~

梯形ABCD中,AD‖BC,且AD<BC,AD=5,AB=DC=2

如果点P在AD边上移动(点P与点A,D不重合)

且满足∠BPE=∠A,PE交直线BC与点E,同时交直线DC与点Q

(1)当点Q在线段DC的延长线上时,设AP=x,CQ=y,求y关于x的函数解析式
并写出自变量x的取值范围

(2)写出当CE=1时,AP的长

图在这:http://wenwen.soso.com/z/q190429206.htm

十分感谢,在线求解

等腰梯形对角线相等,知AC=BD.
如图,过D点作AC的平行线交BC的延长线于E,则ACED为平行四边形,得AD=CE、DE=AC=BD,已知AB=DC,所以△ABD≌△CDE,S△ABD=S△CDE
梯形的面积=S△ABD+S△BDC=S△CDE+S△BDC=S△BDE
∵DE‖AC,已知AC⊥BD,∴∠BDE=90°,所以BDE为直角等腰三角形,其底边BE=AB+CE=8√2,其底边上的高h=1/2BE=4√2
得:梯形的面积=S△BDE=1/2BE·h=32
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