数学专业概率论与数理统计考研都考什么

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概率论与数理统计是数学专业研究生入学考试的重要内容。考试内容涵盖了随机事件和概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念以及参数估计等方面。

随机事件和概率部分，主要考察考生对随机事件的理解与操作能力，包括事件的关系与运算、概率的定义与基本性质，以及应用条件的掌握。

随机变量及其分布部分，则重点在于随机变量的概念及其概率分布的理解与计算，如离散型随机变量与连续型随机变量的概率分布、概率密度、常见随机变量的分布以及随机变量函数的分布。

多维随机变量及其分布部分，主要涉及二维及多维随机变量的分布函数、边缘分布和条件分布、随机变量的独立性和不相关性，以及常用二维随机变量的分布。

随机变量的数字特征部分，要求考生掌握随机变量的数学期望、方差、标准差及其性质，以及随机变量函数的数学期望和切比雪夫不等式的应用。

大数定律和中心极限定理部分，侧重于切比雪夫大数定律、伯努利大数定律、辛钦大数定律，以及棣莫弗-拉普拉斯定理和列维-林德伯格定理的理解与应用。

数理统计的基本概念部分，强调总体、样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，以及产生变量、变量、变量的典型模式，标准正态分布、分布、分布、分布的上侧分位数的应用。

参数估计部分，重点在于点估计的概念，以及矩估计法和最大似然估计法的理解与应用。

总体而言，数学专业概率论与数理统计的考研内容涵盖了统计学的基础理论与应用，要求考生具备扎实的概率论与数理统计基础知识，掌握各种概率分布和随机变量的性质，能够运用这些知识进行实际问题的分析与解决。