大学物理两道力学题目 最好能说明下怎么消去求轨迹方程时的变量t

Question

一、已知一质点的运动方程为r=ti+t²j 。求：质点运动的轨道方程、速度、加速度。（r,i,j是头上有个向右的箭头。）

二、已知质量为m=10kg的物体，受到力F=10ti(F,i头上有个向右箭头)的作用，设物体在初始时刻静止。求：（1）物体的加速度和速度；（2）2秒后，物体动量的增量；（3）力在前2秒内所作的功。

Answer 1

第一：轨道方程y=x*x 速度：|v|=√(t*t+1) 方向为轨迹的切向 加速度：a=dv/dt 这里a为矢量,v的矢量表达式：v=i+2*tj

第二：a=F/m=ti 因为v0=0，所以∫dv=∫tdt 所以v=t*t/2
后面的都好做了，代代数值而已
你要看一下物理第一章的速度加速度的定义

Answer 2

一
1、x=t,y=t²,则轨道方程y=x²
2、v=dr/dt=i+2tj
3、a=dv/dt=2j
二
1、a=F/m=10ti/10=ti;
v=∫adt=(1/2)t²i
2、△P=m△v=10*(1/2)2²i=20i
3、W=∫F·ds=∫F·vdt=∫10i·(1/2)t²idt
=(5/3)2^3=40/3=13.3(w)