第1个回答 2010-03-06
这个倒是没有听说，你可以下载一中考试卷进行实战。但一定要下载带答案的。
我送你一份。
2009年广州市初中毕业生学业考试
数 学
满分150分，考试时间120分钟
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1. 将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ）
2. 如图2，AB‖CD，直线 分别与AB、CD相交，若∠1=130°，则∠2=（ ）
（A）40° （B）50° （C）130° （D）140°
3. 实数 、 在数轴上的位置如图3所示，则 与 的大小关系是（ ）
（A） （B）
（C） （D）无法确定
4. 二次函数 的最小值是（ ）
（A）2 （B）1 （C）-1 （D）-2
5. 图4是广州市某一天内的气温变化图，根据图4，下列说法中错误的是（ ）
（A）这一天中最高气温是24℃
（B）这一天中最高气温与最低气温的差为16℃
（C）这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高
（D）这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低
6. 下列运算正确的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
7. 下列函数中，自变量 的取值范围是 ≥3的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
8. 只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（ ）
（A）正十边形 （B）正八边形
（C）正六边形 （D）正五边形
9. 已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图5）所示），则sinθ的值为（ ）
（A） （B） （C） （D）
10. 如图6，在 ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG= ，则ΔCEF的周长为（ ）
（A）8 （B）9.5 （C）10 （D）11.5
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11. 已知函数 ，当 =1时， 的值是________
12. 在某校举行的艺术节的文艺演出比赛中，九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下：9.3，8.9，9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，9.3，则这组数据的众数是________
13. 绝对值是6的数是________
14. 已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形”，写出它的逆命题：_______________________________
15. 如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第 个“广”字中的棋子个数是________
16. 如图8是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的三视图，则此几何体共由________块长方体的积木搭成
三、解答题（本大题共9小题，满分102分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. （本小题满分9分）
如图9，在ΔABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点。
证明：四边形DECF是平行四边形。
18. （本小题满分10分）
解方程
19.（本小题满分10分）
先化简，再求值： ，其中
20.（本小题满分10分）
如图10，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC= ，
（1）求∠BAC的度数； （2）求⊙O的周长
21. （本小题满分12分）
有红、白、蓝三种颜色的小球各一个，它们除颜色外没有其它任何区别。现将3个小球放入编号为①、②、③的三个盒子里，规定每个盒子里放一个，且只能放一个小球。
（1）请用树状图或其它适当的形式列举出3个小球放入盒子的所有可能情况；
（2）求红球恰好被放入②号盒子的概率。
22. （本小题满分12分）
如图11，在方格纸上建立平面直角坐标系，线段AB的两个端点都在格点上，直线MN经过坐标原点，且点M的坐标是（1，2）。
（1）写出点A、B的坐标；
（2）求直线MN所对应的函数关系式；
（3）利用尺规作出线段AB关于直线MN的对称图形（保留作图痕迹，不写作法）。
23. （本小题满分12分）
为了拉动内需，广东启动“家电下乡”活动。某家电公司销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在启动活动前一个月共售出960台，启动活动后的第一个月销售给农户的Ⅰ型和Ⅱ型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长30%、25%，这两种型号的冰箱共售出1228台。
（1）在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为多少台？
（2）若Ⅰ型冰箱每台价格是2298元，Ⅱ型冰箱每台价格是1999元，根据“家电下乡”的有关政策，政府按每台冰箱价格的13%给购买冰箱的农户补贴，问：启动活动后的第一个月销售给农户的1228台Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱，政府共补贴了多少元（结果保留2个有效数字）？
24.（本小题满分14分）
如图12，边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形，EF与GH交于点P。
（1）若AG=AE，证明：AF=AH；
（2）若∠FAH=45°，证明：AG+AE=FH；
（3）若RtΔGBF的周长为1，求矩形EPHD的面积。
25.（本小题满分14分）
如图13，二次函数 的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，-1），ΔABC的面积为 。
（1）求该二次函数的关系式；
（2）过y轴上的一点M（0，m）作y轴上午垂线，若该垂线与ΔABC的外接圆有公共点，求m的取值范围；
（3）在该二次函数的图象上是否存在点D，使四边形ABCD为直角梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由。
答案
1~5 ACCAD
6~10 BDCBA
11. 2
12. 9.3
13. +6,-6
14.略
15. 2n+5
16. 4
17.证明：D、E是中点，所以DE//BC，DE=0。5BC=EC
所以四边形DECF是平行四边形。
18.解：两边乘以x（x-2），得
3（x-2）=2x
解得x=6
经检验，x=6是原方程的解。
19.解：原式=a2-3- a2+6a
=6a -3
当 时，原式=6
20.解：（1）∠BAC=∠BDC=60°
（2）∠ABC=180°-∠BAC-∠ACB=60°
所以ΔABC是等边三角形，作OE⊥AC，连接OA，OA= ，所以⊙O的周长为4
21.
① ② ③
红 白 蓝
红 蓝 白
蓝 红 白
蓝 白 红
白 蓝 红
白 红 蓝
（2）P（红球恰好被放入②号盒子）=
22.解：（1）A（-1，3），B（-4，2）
（2）y=2x
（3）图略。
23.解：（1）在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为x、y台，得
解得 经检验，符合题意。
答：在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为560台、400台。
（2）（2298×560×1.3+1999×400×1.25）×13%=3.5×105
24.解：(1)易证ΔABF≌ΔADH,所以AF=AH
(2)如图，将ΔADH绕点A顺时针旋转90度，如图，易证ΔAFH≌ΔAFM,得FH=MB+BF,即：FH=AG+AE
(3)设PE=x,PH=y,易得BG=1-x,BF=1-y,FG=x+y-1,由勾股定理，得
（1-x）2+（1-y）2=( x+y-1)2,
化简得xy=0.5,
所以矩形EPHD的面积为0.5.
25.解：（1）OC=1,所以,q=-1,又由面积知0.5OC×AB= ,得AB=
设A（a,0）,B(b,0)
AB=b-a= = ，解得p= ,但p<0,所以p= 。
所以解析式为：
（2）令y=0，解方程得 ，得 ,所以A( ,0),B(2,0),在直角三角形AOC中可求得AC= ,同样可求得BC= ,，显然AC2+BC2=AB2,得三角形ABC是直角三角形。AB为斜边，所以外接圆的直径为AB= ,所以 .
（3）存在，AC⊥BC,①若以AC为底边，则BD//AC,易求AC的解析式为y=-2x-1,可设BD的解析式为y=-2x+b，把B(2,0)代入得BD解析式为y=-2x+4，解方程组 得D（ ,9）
②若以BC为底边，则BC//AD,易求BC的解析式为y=0.5x-1,可设AD的解析式为y=0.5x+b，把 A( ,0)代入得AD解析式为y=0.5x+0.25，解方程组 得D( )
综上，所以存在两点：（ ,9）或( )。
我再发一份给你，希望对你有所帮助。
长宁2009年中考数学模拟卷
一、选择题（4’×6=24’）
1．方程 的解是 （ ）
（A）1 （B）－1 （C）±1 （D）方程无解
2．等腰直角三角形的腰长为 ，该三角形的重心到斜边的距离为 （ ）
（A） （B） （C） （D）
3．⊙A半径为3，⊙B半径为5，若两圆相交，那么AB长度范围为 （ ）
（A）3<AB<5 （B）2<AB<8 （C）3<AB<8 （C）2<AB<5
4．游泳池原有一定量的水。打开进水阀进水，过了一段时间关闭进水阀。再过一段时间打开排水阀排水，直到水排完。已知进水时的流量、排水时的流量各保持不变。用h表示游泳池的水深，t表示时间。下列各函数图像中能反映所述情况的是 （ ）
5．将三张相同卡片的正面分别写“2”、“4”、“6”。将背面朝上洗匀后随机抽出一张卡片，将该卡片上的数作为十位数，再从余下的两张卡片中随机抽出一张卡片，将该卡片上的数作为个位数，所得的两位数能被4整除的概率是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
6．将图形绕中心旋转1800后的图形是 （ ）
（A） （B）（C）（D）
二、填空题（4’×12=48’）
7．写出1到9这九个整数中所有的素数：____________________．
8．据报道，全球观看北京奥运会开幕式现场直播的观众达2 300 000 000人，创下全球直播节目收视率的最高记录。该观众人数可用科学记数法表示为____________人．
9．不等式 的解集是______________________
10．上海将在2010年举办世博会。黄浦江边大幅宣传画上的“2010”如右图所示。从对岸看，它在水中倒影所显示的数是____________．
11．如果 ， ，那么 的值是______________．
12．分解因式6x2-3ax-2bx+ab=___________________________．
13．函数 的定义域是______________________．
14．方程 的根是_________________ ．
15．铲车轮胎在建筑工地的泥地上留下圆弧形凹坑如图所示，量得凹坑跨度AB为80cm，凹坑最大深度CD为20cm，由此可算得铲车轮胎半径为_________cm．
16．某公司06年底总资产为100万元，08年底总资产为200万元。设07、08年的平均增长率为x，可列方程为___________________________．
17．若正多边形的中心角为200，那么它的边数是__________．
18．如图梯形ABCD中，AB//CD。AC交BD于点O，AB=2CD．已知 、 ，如用 、 表示 ，那么 =___________．
三、解答题（19～22：10’ ×4=40’；23～24：12’ ×2=24’；25：14’ ×1=14’）
19．解方程组：
20．某初级中学为了解学生的视力状况，从不同年龄的学生中分别随机抽取部分学生的视力状况作为样本，统计的部分数据如表所示：
年龄 12～13 13～14 14～15 15～16
样本数 96 75 88 64
样本中近视学生的频数 24 33 32
样本中近视学生的频率 0.25 0.375 0.5
（每组年龄包含最低值，不包含最高值）
（1）填写表格中的空缺数据；（注意：同一年龄段学生“近视”与“不近视”的频率和为1，而不同年龄段学生“近视”的频率和一般不为1．）
（2）若要比较样本中不同年龄学生的近视状况，你认为应该用样本中近视学生的频数还是样本中近视学生的频率？
答：用样本中近视学生的_________；
（3）补全样本频率分布直方图；
（4）若该校共有220名15～16岁学生，试估计其中近视学生的人数．
答：该校220名15～16岁学生中估计近视学生有 _______人．
21．二次函数图像过A（2，1）B（0，1）和C（1，-1）三点。
（1）求该二次函数的解析式；
（2）该二次函数图像向下平移4个单位，向左平移2个单位后，原二次函数图像上的A、B两点相应平移到A1、B1处，求∠BB1A1的余弦值。
22．如图，点C在⊙O 的弦AB上，CO⊥AO，延长CO 交⊙O于 D。弦DE⊥AB，交AO于F。
（1）求证： OC=OF；
（2）求证： AB=DE。。
23．如图，汶川地震后，某处废墟堆成的斜坡AM的坡度为1:1。生命探测仪显示P处有生命迹象，估计距离斜坡上的B、C处均为5米。已知水平线AN、直线AM与点P都在同一平面上，且AB=3米，BC=6米。过点P 作PQ⊥AN，垂足为Q，试确定AQ和PQ的长度
24．如图，一次函数图像交反比例函数 图像于点M、N（N在M右侧），分别交x轴、y轴于点C、D。过点M、N作ME、NF分别垂直x轴，垂足为E、F。再过点E、F作EG、FH平行MN直线，分别交y轴于点G、H，ME交FH于点K。
（1）如果线段OE、OF的长是方程a2- 4a+3=0的两个根，求该一次函数的解析式；
（2）设点M、N的横坐标分别为m、n，试探索四边形MNFK面积与四边形HKEG面积两者的数量关系；
（3）求证：MD =CN。
25．如图1，△ABC中，AI、BI分别平分∠BAC、∠ABC。CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，交BI延长线于E，联结CI。
（1）△ABC变化时，设∠BAC=2α。若用α表示∠BIC和∠E，那么∠BIC=_______，∠E =_______；
（2）若AB=1，且△ABC与△ICE相似，求相应AC长；
（3）如图2，延长AI交EC延长线于F。当△ABC形状、大小变化时，图中有哪些三角形始终与△ABI相似？写出这些三角形，并选其中之一证明。
2009初三数学质量检测试卷答案与评分标准
一、选择题（4/×6=24/）
1．A 2．D 3．B 4．D 5．C 6．B
二、填空题（4’×12=48’）
7．2、3、5、7（对一个给1’，错一个倒扣1’，4’扣完为止） 8．2.3×109 9． 10．5010 11．4 12．(3x-b)(2x-a) 13．x≥0，且x≠1 14．1（或x=1） 15．50 16．100(1+x)2=200 17．18 18．
三、解答题
19．(2x+ y)( 2x- y)=0 … 2’
解第一个方程组1’，解得
解第二个方程组1’，解得
20．（1）24 … 1’， 0.32 … 1’ （2）频率 … 3’
（3）画0.32矩形 … 3’（按（1）中错误答案画对给1’） （4）110 … 2’
21．（1）设y=ax2+bx+c … 1’，代入A、B、C坐标得
解得 得 … 1’
（2）BB1= … 1’ cos∠BB1A1= … 3’
22．（1）证明△ACO≌△DFO时A、A、S：1’×3=3’,
△ACO≌△DFO … 1’ OF=OC … 1’
（2）①作OG⊥AB，OH⊥DE，G、H分别为垂足 … 1’，
∵△ACO≌△DFO ∴OG=OH … 2’ ∴AB=DE … 2’
或②连结OB、OE … 1’
证△OAB≌△ODE … 2’ ∴AB=DE … 2’
23．解：作PD⊥AM于D … 1’ 延长DP交AN于E … 1’
∵BP=CP，BC=6，得BD=CD=3 … 1’
∵BP=5，由勾股定理得PD=4 … 1’
由AM坡度1∶1得∠A=450 … 1’
∵∠ADE=900，∴△ADE为等腰直角三角形 … 1’
∵AD=AB+BD=6，由勾股或三角比得AE=6 … 1’
∵DE= AD=6， PD=4， ∴PE=2 … 1’
∵△QPE中∠PQE=900，∠E=450， 可知△PQE为等腰直角三角形 … 1’
由勾股或三角比得PQ=QE= … 1’ ∴AQ=AE－QE=5 … 1’
∴AQ=5 m，PQ= m … 1’
24．（1）解得a1=1，a2=3，… 1’ OE=1，OF=3 … 1’ 得M（1，6），N（3，2）… 1’
得直线MN解析式 … 1’
（2）说明DNFH、DMEG、DMKH为平行四边形 … 1’ SDMEG=ME•OE= =6 … 1’
SDNFH= NF•OF= =6 … 1’ ∴SMNFK=SHKEG … 1’
（3）①几何法：OE=m，OF=n，EF=n-m， ME= ，NF= ， … 1’
设FC=a，∵△CNF∽△CME ∴ ，即 ，得a=m … 2’
再证△EGO≌△CNF，EG=MD，得MD =CN … 1’
或②代数法：设直线MN为y=kx+b， 得 … 1’
得D（0， ） C（m+n，0）… 1’
DM= ，CN= … 1’ ∴DM=CN … 1’
25．（1）900+α … 2’ α … 2’
（2）分类 i）∠BAC=900，推出△ABC为等腰直角三角形 … 1’ ∴AC=AB=1 … 1’
ii）∠ABC=900，推出Rt△ABC中，∠BAC=600，∠ACB=300 … 1’ AC=2AB=2 … 1’
iii）∠ACB=900，推出Rt△ABC中，∠BAC=600，∠ABC=300，… 1’ AC= AB= … 1’
（3）写出：△EIF … 1’， △ECB … 1’， △ACF … 1’
证明其中一个三角形与△AIB相似 … 1’
我送你一份。
2009年广州市初中毕业生学业考试
数 学
满分150分，考试时间120分钟
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1. 将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ）
2. 如图2，AB‖CD，直线 分别与AB、CD相交，若∠1=130°，则∠2=（ ）
（A）40° （B）50° （C）130° （D）140°
3. 实数 、 在数轴上的位置如图3所示，则 与 的大小关系是（ ）
（A） （B）
（C） （D）无法确定
4. 二次函数 的最小值是（ ）
（A）2 （B）1 （C）-1 （D）-2
5. 图4是广州市某一天内的气温变化图，根据图4，下列说法中错误的是（ ）
（A）这一天中最高气温是24℃
（B）这一天中最高气温与最低气温的差为16℃
（C）这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高
（D）这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低
6. 下列运算正确的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
7. 下列函数中，自变量 的取值范围是 ≥3的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
8. 只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（ ）
（A）正十边形 （B）正八边形
（C）正六边形 （D）正五边形
9. 已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图5）所示），则sinθ的值为（ ）
（A） （B） （C） （D）
10. 如图6，在 ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG= ，则ΔCEF的周长为（ ）
（A）8 （B）9.5 （C）10 （D）11.5
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11. 已知函数 ，当 =1时， 的值是________
12. 在某校举行的艺术节的文艺演出比赛中，九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下：9.3，8.9，9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，9.3，则这组数据的众数是________
13. 绝对值是6的数是________
14. 已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形”，写出它的逆命题：_______________________________
15. 如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第 个“广”字中的棋子个数是________
16. 如图8是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的三视图，则此几何体共由________块长方体的积木搭成
三、解答题（本大题共9小题，满分102分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. （本小题满分9分）
如图9，在ΔABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点。
证明：四边形DECF是平行四边形。
18. （本小题满分10分）
解方程
19.（本小题满分10分）
先化简，再求值： ，其中
20.（本小题满分10分）
如图10，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC= ，
（1）求∠BAC的度数； （2）求⊙O的周长
21. （本小题满分12分）
有红、白、蓝三种颜色的小球各一个，它们除颜色外没有其它任何区别。现将3个小球放入编号为①、②、③的三个盒子里，规定每个盒子里放一个，且只能放一个小球。
（1）请用树状图或其它适当的形式列举出3个小球放入盒子的所有可能情况；
（2）求红球恰好被放入②号盒子的概率。
22. （本小题满分12分）
如图11，在方格纸上建立平面直角坐标系，线段AB的两个端点都在格点上，直线MN经过坐标原点，且点M的坐标是（1，2）。
（1）写出点A、B的坐标；
（2）求直线MN所对应的函数关系式；
（3）利用尺规作出线段AB关于直线MN的对称图形（保留作图痕迹，不写作法）。
23. （本小题满分12分）
为了拉动内需，广东启动“家电下乡”活动。某家电公司销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在启动活动前一个月共售出960台，启动活动后的第一个月销售给农户的Ⅰ型和Ⅱ型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长30%、25%，这两种型号的冰箱共售出1228台。
（1）在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为多少台？
（2）若Ⅰ型冰箱每台价格是2298元，Ⅱ型冰箱每台价格是1999元，根据“家电下乡”的有关政策，政府按每台冰箱价格的13%给购买冰箱的农户补贴，问：启动活动后的第一个月销售给农户的1228台Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱，政府共补贴了多少元（结果保留2个有效数字）？
24.（本小题满分14分）
如图12，边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形，EF与GH交于点P。
（1）若AG=AE，证明：AF=AH；
（2）若∠FAH=45°，证明：AG+AE=FH；
（3）若RtΔGBF的周长为1，求矩形EPHD的面积。
25.（本小题满分14分）
如图13，二次函数 的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，-1），ΔABC的面积为 。
（1）求该二次函数的关系式；
（2）过y轴上的一点M（0，m）作y轴上午垂线，若该垂线与ΔABC的外接圆有公共点，求m的取值范围；
（3）在该二次函数的图象上是否存在点D，使四边形ABCD为直角梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由。
答案
1~5 ACCAD
6~10 BDCBA
11. 2
12. 9.3
13. +6,-6
14.略
15. 2n+5
16. 4
17.证明：D、E是中点，所以DE//BC，DE=0。5BC=EC
所以四边形DECF是平行四边形。
18.解：两边乘以x（x-2），得
3（x-2）=2x
解得x=6
经检验，x=6是原方程的解。
19.解：原式=a2-3- a2+6a
=6a -3
当 时，原式=6
20.解：（1）∠BAC=∠BDC=60°
（2）∠ABC=180°-∠BAC-∠ACB=60°
所以ΔABC是等边三角形，作OE⊥AC，连接OA，OA= ，所以⊙O的周长为4
21.
① ② ③
红 白 蓝
红 蓝 白
蓝 红 白
蓝 白 红
白 蓝 红
白 红 蓝
（2）P（红球恰好被放入②号盒子）=
22.解：（1）A（-1，3），B（-4，2）
（2）y=2x
（3）图略。
23.解：（1）在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为x、y台，得
解得 经检验，符合题意。
答：在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为560台、400台。
（2）（2298×560×1.3+1999×400×1.25）×13%=3.5×105
24.解：(1)易证ΔABF≌ΔADH,所以AF=AH
(2)如图，将ΔADH绕点A顺时针旋转90度，如图，易证ΔAFH≌ΔAFM,得FH=MB+BF,即：FH=AG+AE
(3)设PE=x,PH=y,易得BG=1-x,BF=1-y,FG=x+y-1,由勾股定理，得
（1-x）2+（1-y）2=( x+y-1)2,
化简得xy=0.5,
所以矩形EPHD的面积为0.5.
25.解：（1）OC=1,所以,q=-1,又由面积知0.5OC×AB= ,得AB=
设A（a,0）,B(b,0)
AB=b-a= = ，解得p= ,但p<0,所以p= 。
所以解析式为：
（2）令y=0，解方程得 ，得 ,所以A( ,0),B(2,0),在直角三角形AOC中可求得AC= ,同样可求得BC= ,，显然AC2+BC2=AB2,得三角形ABC是直角三角形。AB为斜边，所以外接圆的直径为AB= ,所以 .
（3）存在，AC⊥BC,①若以AC为底边，则BD//AC,易求AC的解析式为y=-2x-1,可设BD的解析式为y=-2x+b，把B(2,0)代入得BD解析式为y=-2x+4，解方程组 得D（ ,9）
②若以BC为底边，则BC//AD,易求BC的解析式为y=0.5x-1,可设AD的解析式为y=0.5x+b，把 A( ,0)代入得AD解析式为y=0.5x+0.25，解方程组 得D( )
综上，所以存在两点：（ ,9）或( )。
我再发一份给你，希望对你有所帮助。
长宁2009年中考数学模拟卷
一、选择题（4’×6=24’）
1．方程 的解是 （ ）
（A）1 （B）－1 （C）±1 （D）方程无解
2．等腰直角三角形的腰长为 ，该三角形的重心到斜边的距离为 （ ）
（A） （B） （C） （D）
3．⊙A半径为3，⊙B半径为5，若两圆相交，那么AB长度范围为 （ ）
（A）3<AB<5 （B）2<AB<8 （C）3<AB<8 （C）2<AB<5
4．游泳池原有一定量的水。打开进水阀进水，过了一段时间关闭进水阀。再过一段时间打开排水阀排水，直到水排完。已知进水时的流量、排水时的流量各保持不变。用h表示游泳池的水深，t表示时间。下列各函数图像中能反映所述情况的是 （ ）
5．将三张相同卡片的正面分别写“2”、“4”、“6”。将背面朝上洗匀后随机抽出一张卡片，将该卡片上的数作为十位数，再从余下的两张卡片中随机抽出一张卡片，将该卡片上的数作为个位数，所得的两位数能被4整除的概率是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
6．将图形绕中心旋转1800后的图形是 （ ）
（A） （B）（C）（D）
二、填空题（4’×12=48’）
7．写出1到9这九个整数中所有的素数：____________________．
8．据报道，全球观看北京奥运会开幕式现场直播的观众达2 300 000 000人，创下全球直播节目收视率的最高记录。该观众人数可用科学记数法表示为____________人．
9．不等式 的解集是______________________
10．上海将在2010年举办世博会。黄浦江边大幅宣传画上的“2010”如右图所示。从对岸看，它在水中倒影所显示的数是____________．
11．如果 ， ，那么 的值是______________．
12．分解因式6x2-3ax-2bx+ab=___________________________．
13．函数 的定义域是______________________．
14．方程 的根是_________________ ．
15．铲车轮胎在建筑工地的泥地上留下圆弧形凹坑如图所示，量得凹坑跨度AB为80cm，凹坑最大深度CD为20cm，由此可算得铲车轮胎半径为_________cm．
16．某公司06年底总资产为100万元，08年底总资产为200万元。设07、08年的平均增长率为x，可列方程为___________________________．
17．若正多边形的中心角为200，那么它的边数是__________．
18．如图梯形ABCD中，AB//CD。AC交BD于点O，AB=2CD．已知 、 ，如用 、 表示 ，那么 =___________．
三、解答题（19～22：10’ ×4=40’；23～24：12’ ×2=24’；25：14’ ×1=14’）
19．解方程组：
20．某初级中学为了解学生的视力状况，从不同年龄的学生中分别随机抽取部分学生的视力状况作为样本，统计的部分数据如表所示：
年龄 12～13 13～14 14～15 15～16
样本数 96 75 88 64
样本中近视学生的频数 24 33 32
样本中近视学生的频率 0.25 0.375 0.5
（每组年龄包含最低值，不包含最高值）
（1）填写表格中的空缺数据；（注意：同一年龄段学生“近视”与“不近视”的频率和为1，而不同年龄段学生“近视”的频率和一般不为1．）
（2）若要比较样本中不同年龄学生的近视状况，你认为应该用样本中近视学生的频数还是样本中近视学生的频率？
答：用样本中近视学生的_________；
（3）补全样本频率分布直方图；
（4）若该校共有220名15～16岁学生，试估计其中近视学生的人数．
答：该校220名15～16岁学生中估计近视学生有 _______人．
21．二次函数图像过A（2，1）B（0，1）和C（1，-1）三点。
（1）求该二次函数的解析式；
（2）该二次函数图像向下平移4个单位，向左平移2个单位后，原二次函数图像上的A、B两点相应平移到A1、B1处，求∠BB1A1的余弦值。
22．如图，点C在⊙O 的弦AB上，CO⊥AO，延长CO 交⊙O于 D。弦DE⊥AB，交AO于F。
（1）求证： OC=OF；
（2）求证： AB=DE。。
23．如图，汶川地震后，某处废墟堆成的斜坡AM的坡度为1:1。生命探测仪显示P处有生命迹象，估计距离斜坡上的B、C处均为5米。已知水平线AN、直线AM与点P都在同一平面上，且AB=3米，BC=6米。过点P 作PQ⊥AN，垂足为Q，试确定AQ和PQ的长度
24．如图，一次函数图像交反比例函数 图像于点M、N（N在M右侧），分别交x轴、y轴于点C、D。过点M、N作ME、NF分别垂直x轴，垂足为E、F。再过点E、F作EG、FH平行MN直线，分别交y轴于点G、H，ME交FH于点K。
（1）如果线段OE、OF的长是方程a2- 4a+3=0的两个根，求该一次函数的解析式；
（2）设点M、N的横坐标分别为m、n，试探索四边形MNFK面积与四边形HKEG面积两者的数量关系；
（3）求证：MD =CN。
25．如图1，△ABC中，AI、BI分别平分∠BAC、∠ABC。CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，交BI延长线于E，联结CI。
（1）△ABC变化时，设∠BAC=2α。若用α表示∠BIC和∠E，那么∠BIC=_______，∠E =_______；
（2）若AB=1，且△ABC与△ICE相似，求相应AC长；
（3）如图2，延长AI交EC延长线于F。当△ABC形状、大小变化时，图中有哪些三角形始终与△ABI相似？写出这些三角形，并选其中之一证明。
2009初三数学质量检测试卷答案与评分标准
一、选择题（4/×6=24/）
1．A 2．D 3．B 4．D 5．C 6．B
二、填空题（4’×12=48’）
7．2、3、5、7（对一个给1’，错一个倒扣1’，4’扣完为止） 8．2.3×109 9． 10．5010 11．4 12．(3x-b)(2x-a) 13．x≥0，且x≠1 14．1（或x=1） 15．50 16．100(1+x)2=200 17．18 18．
三、解答题
19．(2x+ y)( 2x- y)=0 … 2’
解第一个方程组1’，解得
解第二个方程组1’，解得
20．（1）24 … 1’， 0.32 … 1’ （2）频率 … 3’
（3）画0.32矩形 … 3’（按（1）中错误答案画对给1’） （4）110 … 2’
21．（1）设y=ax2+bx+c … 1’，代入A、B、C坐标得
解得 得 … 1’
（2）BB1= … 1’ cos∠BB1A1= … 3’
22．（1）证明△ACO≌△DFO时A、A、S：1’×3=3’,
△ACO≌△DFO … 1’ OF=OC … 1’
（2）①作OG⊥AB，OH⊥DE，G、H分别为垂足 … 1’，
∵△ACO≌△DFO ∴OG=OH … 2’ ∴AB=DE … 2’
或②连结OB、OE … 1’
证△OAB≌△ODE … 2’ ∴AB=DE … 2’
23．解：作PD⊥AM于D … 1’ 延长DP交AN于E … 1’
∵BP=CP，BC=6，得BD=CD=3 … 1’
∵BP=5，由勾股定理得PD=4 … 1’
由AM坡度1∶1得∠A=450 … 1’
∵∠ADE=900，∴△ADE为等腰直角三角形 … 1’
∵AD=AB+BD=6，由勾股或三角比得AE=6 … 1’
∵DE= AD=6， PD=4， ∴PE=2 … 1’
∵△QPE中∠PQE=900，∠E=450， 可知△PQE为等腰直角三角形 … 1’
由勾股或三角比得PQ=QE= … 1’ ∴AQ=AE－QE=5 … 1’
∴AQ=5 m，PQ= m … 1’
24．（1）解得a1=1，a2=3，… 1’ OE=1，OF=3 … 1’ 得M（1，6），N（3，2）… 1’
得直线MN解析式 … 1’
（2）说明DNFH、DMEG、DMKH为平行四边形 … 1’ SDMEG=ME•OE= =6 … 1’
SDNFH= NF•OF= =6 … 1’ ∴SMNFK=SHKEG … 1’
（3）①几何法：OE=m，OF=n，EF=n-m， ME= ，NF= ， … 1’
设FC=a，∵△CNF∽△CME ∴ ，即 ，得a=m … 2’
再证△EGO≌△CNF，EG=MD，得MD =CN … 1’
或②代数法：设直线MN为y=kx+b， 得 … 1’
得D（0， ） C（m+n，0）… 1’
DM= ，CN= … 1’ ∴DM=CN … 1’
25．（1）900+α … 2’ α … 2’
（2）分类 i）∠BAC=900，推出△ABC为等腰直角三角形 … 1’ ∴AC=AB=1 … 1’
ii）∠ABC=900，推出Rt△ABC中，∠BAC=600，∠ACB=300 … 1’ AC=2AB=2 … 1’
iii）∠ACB=900，推出Rt△ABC中，∠BAC=600，∠ABC=300，… 1’ AC= AB= … 1’
（3）写出：△EIF … 1’， △ECB … 1’， △ACF … 1’
证明其中一个三角形与△AIB相似 … 1’
【急,】请问有对中考真题进行“讲解”的网站吗?(好的追加分)
一、选择题(4\/×6=24\/)1.A 2.D 3.B 4.D 5.C 6.B二、填空题(4’×12=48’)7.2、3、5、7(对一个给1’,错一个倒扣1’,4’扣完为止) 8.2.3×109 9. 10.5010 11.4 12.(3x-b)(2x-a) 13.x≥0,且x≠1 14.1(或x=1) 15.50 16.100(1+x)2=200 17.18 18. 三、解答题19.(2x+ y)...
有什么好的中考资源网?
首先，可以访问教育考试网。这个网站提供了丰富的中考资源，包括历年真题、模拟试题、备考指导等。考生可以在这里找到大量的练习题目，帮助自己熟悉考试形式和提高应试能力。此外，这个网站还提供了中考政策和动态的信息，让考生和家长及时了解考试的最新情况。其次，可以考虑使用中考网。这个网站也提供了大量的中...
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1. 学科网：这个网站提供了丰富的中考试题资源，不仅有历年真题，还有各种模拟试题。用户可以根据自己的需求进行搜索和下载。2. 无忧考网：这个网站也提供了大量的中考试题，包括各个省份和地区的真题，以及一些名校的模拟试题。3. 第一试卷网：这个网站集结了各地的中考试题，用户可以在网站上直接浏览或...
哪个网站的初中数学考题出的比较好或者比较接近中考标准的?除了菁优网...
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