初二数学二次根式题

证明:m=根号(11+6*根号2)+根号(11-6*根号2)是正整数。

第1个回答  2020-01-19
a^2-b^2=(a+b)(a-b)

(a+b)^2=a^2+b^2+2ab

(a-b)^2=a^2+b^2-2ab

解:设m=x+2

,

n=根号内(4x+x^2)

(根号x)^2=(根号a-1/根号a)^2

x=……

1)

m^2=(x+2)^2=x^2+4+4x

n^2=4x+x^2

2)

m^2-n^2=4

(m+n)^2=m^2+n^2+2mn

=x^2+4+4x+4x+x^2+2mn

=2*x^2+8x+4+2mn

=……

原式=(m+n)/(m-n)=(m+n)(m+n)/[(m-n)(m+n)]

=(m+n)^2/(m^2-n^2)

=(m+n)^2/4

=……

【最后代入m,n解出即可】
第2个回答  2010-03-05
两边平方有
m平方=(11+6*根号2)+(11-6*根号2)+根号(121-36*2)*2
=22+根号(49)*2
=22+7*2
=36
又m显然为正
所以m=6
第3个回答  2010-03-05
m=√【9+6√2+(√2)²】+√【9-6√2+(√2)²】
=√(3+√2)²+√(3-√2)²
=3+√2+3-√2
=6本回答被提问者采纳

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