代数学和高等代数有什么区别

Question

请问有谁能告诉我代数学和高等代数到底有什么区别吗？说详细点，谢谢

Answer 1

　　代数学：是研究数、数量、关系与结构的数学分支。代数学从高等代数总的问题出发，又发展成为包括许多独立分支的一个大的数学科目，比如：多项式代数、线性代数等。代数学研究的对象，也已不仅是数，还有矩阵、向量、向量空间的变换等，对于这些对象，都可以进行运算。虽然也叫做加法或乘法，但是关于数的基本运算定律，有时不再保持有效。因此代数学的内容可以概括为研究带有运算的一些集合，在数学中把这样的一些集合叫做代数系统。比如群、环、域等。
　　高等代数是代数学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支。现在大学里开设的高等代数，一般包括两部分：线性代数初步，多项式代数。代数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组的同时还研究次数更高的一元方程组。发展到这个阶段的代数，就叫做高等代数。高等代数在初等代数的基础上研究对象进一步的扩充，引进了许多新的概念以及与通常很不相同的量，比如最基本的有集合、向量和向量空间等。这些量具有和数相类似的运算的特点，不过研究的方法和运算的方法都更加繁复。

Answer 2

从语言学来说，这显然有较大不同：
代数学泛指研究代数结构和相应不变量的学问。
而高等代数指的是直接从初等代数（一般中学所学）进一步发展而来的代数学。

从数学内涵上，
代数学通常研究最基本的代数结构（如群，环，域，模，格等）及其不变量，而具体结构交由更细致的学科研究。
高等代数就是研究常见数域（如有理数域，实数域，复数域）上的矩阵环以及多项式环的具体代数分科。

Answer 3

要是拿上学比喻，代数学就是从小学到大学，高等代数就只是大学

一元一次的方程式和线性代数都可以算是代数学，但一元一次的方程式算不上高等代数

要说详细点，我只能说高等数学根本不是人学的，光线性代数和微积分，要是期末考试老师不放水，咱班拿奖学金的人都过不了，那真是天才学的

Answer 4

1.定义不一样:高等数学是由微积分学,较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。微积分是高等数学中研究函数的微分(Differentiation)、积分(Integration)...
2.包括的内容不一样:高等数学主要内容包括极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程。微积分内容主要包括极限、微分学...
3.时间不一样:17世纪以后建立的数学学科基本上都是高等数学的内容。

Answer 5

说没有高等代数的人，真是呵呵。高等代数是大学数学专业的一门重要的专业基础课，而非数学专业学的是线性代数。不严格的说，线性代数是高等代数的一个分支，高等代数是代数学的一部分。