根据题意
R总=R1+RR2/(R+R2)=(RR2+RR1+R1R2)/(R+R2)
通过R1的是总电流
I1=E/R总=E(R+R2)/(RR2+RR1+R1R2)
U1=I1R1=ER1(R+R2)/(RR2+RR1+R1R2)
R2和R并联
U并=E-U1=ERR2/(RR2+RR1+R1R2)
I2=U并/R2=ER/(RR2+RR1+R1R2)
I=U并/R=ER2/(RR2+RR1+R1R2)
当R变为R'时
I1'=E/R总'=E(R'+R2)/(R'R2+R'R1+R1R2)
I2'=ER'/(R'R2+R'R1+R1R2)
I'=ER2/(R'R2+R'R1+R1R2)
I1'-I1=[E(R+R2)*(R'R2+R'R1+R1R2) -E(R'+R2)*(RR2+RR1+R1R2)] /[分母部分三个都一样]
I2'-I2=[ER*(R'R2+R'R1+R1R2) -ER'*(RR2+RR1+R1R2)]/[分母部分三个都一样]
I'-I=[ER2*(R'R2+R'R1+R1R2) - ER2*(RR2+RR1+R1R2)]/[分母部分三个都一样]
很显然，三个式子同时去分母，并一起约去E
第一个式子的分子剩下=R2²(R'-R)
第二个式子的分子剩下=R1R2(R'-R)
第三个式子的分子剩下=(R2²+R1R2)(R'-R)
显然，R1>R2>0
所以I'-I>I2'-I2>I1'-I1
也即ΔI>ΔI2>ΔI1 故选D
PS：本题因为是选择题，您可直接设譬如R初=0，R末=1；R1=2，R2=1，E=2，代入具体数值计算直接得到答案，更为简便。
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