一、错位重排定义：
举个栗子，假设有4个人，每个人有一个书包，现4人从这4个书包中随机背起一个，结果恰好每人背的都不是自己的书包，即为错位重排。（即把每个人都排到了和之前不同的位置上）
这是排列组合中的一个非常特殊的题型，一般需要我们记住对应的结论。（很难受）
二、错位重排的结论
如果有n个对象，则错位重排的情况数用Dn表示，需要大家了解的是：
D2=1，D3=2，D4=9，D5=44。
（公务员没有考过超过5个对象的情况）
扩展资料：
基本出题形式
1、标准题型
【例1】现有5瓶不同浓度的溶液和相对应的5个标签，小明随意的把5个标签分别贴到了5瓶溶液上，王教授发现恰好都贴错了，贴错的可能情况数有多少种？
A.2
B.9
C.20
D.44
【分析】是n=5的错位重排，D5=44。
2、变形：部分贴错
【例2】现有5瓶不同浓度的溶液和相对应的5个标签，小明随意的把5个标签分别贴到了5瓶溶液上，王教授发现恰好贴错了3个，贴错的可能情况数有多少种？
A.2
B.9
C.20
D.44
【分析】先从5个瓶子中选出贴错的3个，有C（5，3）=10种，贴错的这3个符合错位重排，即D3=2，故共有10×2=20种。
参考资料：
错位排列的问题
错位排列问题可以通过递归算法求解。具体地，考虑一个有n个元素的序列，若其中第i个元素不在第i个位置，则会产生一个错位排列。我们可以通过动态规划或者递归方法求解总的错位排列数。另外，在实际应用中，错位排列问题也常用于密码学等领域。解释如下：一、错位排列问题的定义 错位排列是一种特殊的排列方...
错位排列的问题
错位排列的问题可以通过一个公式来描述，即 P=n!(1-1\/1!+1\/2!-1\/3!...，这里n表示元素的数量。这个公式利用了数学的容斥原理来计算，当我们有n个元素时，全排列集合S的总数为n!。然而，我们需要排除掉每个元素固定位置的情况，这些集合记为Si。根据容斥原理，错位排列的个数等于全排列集合的总...
什么叫做错位排列问题
这个问题推广一下，就是错排问题，是组合数学中的问题之一。考虑一个有n个元素的排列，若一个排列中所有的元素都不在自己原来的位置上，那么这样的排列就称为原排列的一个错排。n个元素的错排数记为D(n)。研究一个排列错排个数的问题，叫做错排问题或称为更列问题。
错位排列有几种装法?
错位排列问题就是指一种比较难理解的复杂数学模型，是伯努利和欧拉在错装信封时发现的，因此又称伯努利-欧拉装错信封问题。表述为：编号是1、2、…、n的n封信，装入编号为1、2、…、n的n个信封，要求每封信和信封的编号不同，问有多少种装法？对这类问题有个固定的递推公式，记n封信的错位重排...
什么叫做错位排列问题?
错位排列问题，源于伯努利和欧拉在处理信封装错情况时提出的数学难题。简单来说，就是当有n个信封和对应的编号1、2、…、n时，要求每封信的编号与信封的编号都不一致，求解有多少种不同的装法方式。这类问题有一个特定的递推公式，用Dn表示n封信的错位重排数。初始值为D1=0，D2=1，后续的Dn...
错位重排公式是什么
错位重排指的是在一组元素基础上改变其相对位置形成的排列。例如，元素A、B、C、D、E的不同排列如ABDCFE、DABCEF等，其中ABDCFE与ACBDEF为不同元素的错位重排。错位重排的计数问题是其重要性质。对于包含n个元素的排列，存在n!种排列方式。因此，一组元素的错位重排数量可通过2^n*(n!)计算，基于...
错位排列公式是什么?
错位排列公式：设1，2，n的全排列b1，b2，bn的集合为A，而使bi=i的全排列的集合记为Ai(1<=i<=n)，则Dn=|A|-|A1∪A2∪An|。所以Dn=n!-|A1∪A2∪An|，注意到|Ai|=(n-1)!|Ai∩Aj|=(n-2)!，|A1∩A2∩∩An|=0!=1。相关方法：对于情况较少的排列，可以使用枚举法。当n=1时...
听说“9”和“44”与错位排列更配哦-全错位排列问题
第9种错位排列：D、C、B、A(A在4位，B在3位，C、D位置也可以是2、1)。可见，4个元素的错位排列一共有9种。即以上三道引例的答案都是9种。那么，问题来了：图图老湿，我不想一个一个的枚举，眼睛都看花了，肿么办?而且如果下次不是4个元素了呢?答案又肿么办?请耐心看下文。提前声明一...
N个元素的纯错位排列有多少种
，即N个元素的纯错位排列有(n-! 种这个结论是由错排公式推导而来，观察题目发现，本题是一个纯错排问题，因为对于N个元素的纯错排问题，第一个位置有N种可能，选定之后，第二个位置只能有N-可能，以此类推，最后一个位置只有可能，所以纯错位排列有(n-! 种而对于所有的错排问题，即将一个排列中的...
全错位排列递推公式
瑞士数学家欧拉提出了一种全错位排列的递推公式，用以计算n位朋友信封与相应信纸的错装总数，记为f(n)。公式的关键在于理解错装的分类：- 当a信纸被误放入B信封时，我们分为两类：若b信纸随后被放入A（此时其他信封不受影响），则有f(n-2)种错装方法；若b进入A以外的信封，相当于剩余n-1个...
