重心是三角形中线的交点
三角形ABC中BD和CE分别是中线，相交于F
连接DE，因为DE是中位线
所以DF:FB=DE:BC=1:2
即重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1
扩展资料
三角形性质：
1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。
2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。
3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。
5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。
6 、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
7、 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。
重心定理的推论是什么?
即重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1
高中数学中,三角形的重心有什么定理?
重心定理三角形的三条中线交于一点，这点叫做三角形的重心。三角形的重心到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍；三角形的重心与三顶点的连线所构成的三个三角形面积相等；.三角形的重心也是它的中点三角形的重心；推论1：2n边形的各条中线（若有重合，只算一条）相交于一点，各中线被该点分为：（...
重心是什么,推出的定理是什么、是怎么提的
三角形的重心是各中线的交点，重心定理是说三角形顶点到重心的距离等于该顶点对边上中线长的2\/3 利用三角形的相似性可以很快得到证明。△ABC，AB、BC、CA中点分别为D、E、F，交于一点G。∴DF\/\/BC，DF=BC\/2 ①（中位线定理）。∴△ADF∽△ABC, E为BC中点，∴H为DF中点（可证AH\/AE=DH\/BE=...
重心的概念
重心是指三角形的三条中线的交点，其证明定理有燕尾定理或塞瓦定理，应用定理有梅涅劳斯定理、塞瓦定理。重心的几条性质：1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。3、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。4、在平面直角坐标系中，重...
重心是什么,推出的定理是什么、是怎么提的
三角形的重心是各中线的交点,重心定理是说三角形顶点到重心的距离等于该顶点对边上中线长的2\/3利用三角形的相似性可以很快得到证明.△ABC,AB、BC、CA中点分别为D、E、F,交于一点G.∴DF\/\/BC,DF=BC\/2 ①（中位线定理）...
三角形的重心定理
参考百度百科 http:\/\/baike.baidu.com\/view\/3274759.htm 三角形的三条边的中线交于一点。该点叫做三角形的重心。三中线交于一点可用燕尾定理证明，十分简单。（重心原是一个物理概念，对于等厚度的质量均匀的三角形薄片，其重心恰为此三角形三条中线的交点，重心因而得名）重心的性质：1、重心到顶点...
三角形的重心有几个?
三角形重心定理：三角形的三条中线交于一点，这点位于各中线的三分之二处（自顶点算起）。重心定理的证明：已知：△ABC、AD、BE、CF是三边BC，AC，AB边上的中线；求证：AD、BE、CF三线交于一点，且交点与顶点的距离等于它与对边中点的距离的两倍。证明：设BE与CF交于G点，连结EF；∵EF为中位线...
三角形重心定理如何证明?
GH:BC=2:3，即重心G到底边所在直线的距离是底边长度的2\/3。因此，三角形重心2:1的证明就完成了。总之，三角形重心是三角形的一个重要几何中心，重心到中线所在直线的距离是中线长度的2\/3。证明方法可以利用重心定义和相似三角形的性质来推导。掌握了这个定理，可以更好地理解和应用三角形的基本概念和...
重心坐标怎么推导出来的?
重心坐标公式推导是AB中点横坐标为（x1+x2）\/2，重心在中线距AB中点1\/3处，故重心横坐标为xm=1\/3×{x3-（x1+x2）\/2}+（x1+x2）\/2=（x1+x2+x3）\/3。同理，ym=（y1+y2+y3）\/3。重心坐标定义：三角形所在平面的任意点都能表示为顶点的加权平均值，这个权就叫做重心坐标。从重心坐标...
重心定理的原理
三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的重心。三角形的重心是各中线的交点，重心定理是说三角形顶点到重心的距离等于该顶点对边上中线长的2\/3。
