数学作业，八下（关于勾股定理）急！高分！

Question

1、有一根70cm的木棒，要放在长、宽、高分别为50cm 40cm 30cm的木箱中，能否装进去？

2、将一个长24厘米的筷子，置于底面直径为5厘米，高为12厘米的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度是h厘米，求h的范围。

3、小明拿着一根长竹竿进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进去，又竖着来拿，结果竹竿比城门高1米，当他把竹竿斜着时，主干的两端刚好顶着城门的对角，问竹竿长多少米？

4、一圆柱底面周长为6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A爬到B，求爬行的最短距离。

5、一圆柱底面半径为2/π cm，高3厘米，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A到B，求爬行的最短距离。
我们老师好烦，让我们自学，都不给我们画图，哼！

Answer 1

1)就是求体对角线长度，√{[√（40^2+30^2)]^2+50^2}=50√2>50*1.414>70能放进去
2）直立放和完全斜放是2个极端，直立时露出24-12=12cm
完全斜放，杯子里面的长度为√（5^2+12^2）=13cm,露出24-13=11cm,范围11-12cm
3)设长x米，则城门高x-1米，3^2+（x-1)^2=x^2,解得x=5,竹竿长5米
4），5）条件不足，A,B在哪里？原题或者是有图的？
姑且猜测一下图，A,B分别在两个底面上，而且AB垂直底面？
圆柱侧面展开就是一个长方形，底面周长为长，高为宽，其实就是从一个角爬到不相邻的角的距离
4）√（4^2+6^2）=2√13cm
5)周长=2π*π/2=1,爬行距离=√（1^2+3^2）√10cm
或者AB分别在两个底面上，A,B正好相对？
4）√[4^2+（6/2）^2]=5cm
5)周长=2π*π/2=1,,爬行距离=√[（1/2)^2+3^2]=,爬行距离=(√37)/2cm

Answer 2

1.能
底面长方形的对角线为50²+40²=根号下4100
然后根号下4100的平方+30的平方=5000
说明这个盒子能装的最大木棒为 根号下5000厘米
而70厘米=根号下4900厘米 所以可以

Answer 3

1.可以，斜着放。

求空间对角线长，得70.71，正好放进去。

你画一个长方体，底面标好ABCD, 上面对应标EFGH,

算BD = 根号4100, 再算DF = 根号5000 ，DF等于70.71,可以放进去！！

2.筷子露在杯子外面的最大距离为（24-12）厘米=12厘米；
最小距离为：11厘米。解：设杯口与杯底的对角距离为X ，则X²=（5²+12²）平方厘米=169平方厘米；X=13厘米，露出杯口为（24-13）厘米=11厘米。

3.设杆长为x,所以x的平方=9+（x-1)的平方，得x=5，所以杆长为5米

4. 答案是5 自己画图

5.和第4题一样的方法 求周长 再画图 我吃饭去咯

Answer 4

能

11≤h≤12

5m

4、5:A、B位置？？？

Answer 5

1.沿对角线装，
2.最长是垂直，即h＝24-12＝12cm，最短是斜放，浸入水中长为杯子的轴切面对角线长，就是根号（12平方+5平方）＝13，所以h＝24-13＝9，在9到12间，筷子可根据倾斜角度不同，h值不同。所以9《＝h《＝12。
3，设长为X，所以门高（X-1)，宽3，因为斜着正好所以有3平方＋（X-1)平方＝X平方。得X＝5
4已知C底为6，所以0.5C为3，将圆柱的侧面展开，得一个长方形，AB线段为最短距＝根号（3平方+4平方）＝5
5.图没有···，大概和4一样思路，展开侧面就行了··