怎样求1到99连续自然数的和。

Answer 1

1. 定义等差数列并讲解相关概念：等差数列是一种数列，其中每一项与它前一项的差是一个常数，这个常数称为公差。例如，数列 2, 5, 8, 11, 14 就是一个等差数列，其公差为 3。
2. 应用等差数列求和公式：对于等差数列，其前 n 项和的计算公式为 Sum = n/2 * (a1 + an)，其中 Sum 是前 n 项的和，a1 是首项，an 是末项，n 是项数。
3. 举例说明等差数列求和公式的应用：以数列 1, 2, 3, ..., 99, 100 为例，我们可以将其视为一个等差数列，其中首项 a1 = 1，末项 an = 100，项数 n = 100。根据求和公式，前 100 项的和为：
Sum = 100/2 * (1 + 100) = 50 * 101 = 5050
因此，1 到 100 的连续自然数之和为 5050。
通过以上步骤，我们可以得出 1 到 99 的连续自然数之和也是 4950，因为这里的首项是 1，末项是 99，项数是 99。使用相同的求和公式计算得到：
Sum = 99/2 * (1 + 99) = 49.5 * 100 = 4950
综上所述，1 到 99 的连续自然数之和为 4950。