f'(x)=(1/x)-a (x>0)
a≤0时,f'(x)>0,f(x)在(0,+∞)上单增,此时a不可取.
a>0时,f'(x)=-(x-1/a)(a/x)
x∈(0,1/a),f'(x)>0,f(x)在其上单增
x∈(1/a,+∞),f'(x)<0,f(x)在其上单减
f'(1/a)=0,f(x)在x=1/a处取极大值也是最大值f(1/a)=-lna+1
而x→0+或x→+∞时,f(x)→-∞
此时a可取:f(1/a)=-lna+1>0
解得0<a<e
所以a的取值范围为0<a<e.
希望能帮到你！
已知函数f(x)=lnx—ax+2在定义域内存在两个零点,则实数a的取值范围为...
f'(1\/a)=0,f(x)在x=1\/a处取极大值也是最大值f(1\/a)=-lna+1 而x→0+或x→+∞时,f(x)→-∞ 此时a可取:f(1\/a)=-lna+1>0 解得0<a<e 所以a的取值范围为0<a<e.希望能帮到你！
函数f(x)=lnx—ax(a∈R)有两个零点,求实数a的取值范围
若a≤0，则f'（x）必定＞0，此时f（x）单调递增，不可能有两个不同的零点，因此必有a＞0。当a＞0时，令f'（x）=0，解得x=1\/a，由y=1\/x的图像可知，f'（x）在其定义域内是单调递减的，所以在x∈（0,1\/a）上，f'（x）＞0，在x∈（1\/a，+∞）上f'（x）＜0。所以f（x）...
函数f(x)=lnx-ax(a∈R)在其定义域上有两个不同的零点,求a的取值范围
这类题目最常见的做法是分离参数法。具体过程如图所示
...=x(lnx -ax)有两个极值点,则实数a的取值范围是
f(x)定义域为x>0 求导 f'(x)=lnx-ax+x(1\/x-a)=lnx-2ax+1 f(x)有2个极值点，那么f'(x)=0有2个正根，f''(x)=1\/x-2a=(1-2ax)\/x 令f"(x)=0 ，需方程有正根，即a>0 , x=1\/(2a)>0,0<x<1\/(2a)时，f''(x)>0,x>1\/(2a)时，f''(x)<0 则x=1\/(2a...
...ax 在[1,e^2]上存在两个零点,则实数a的取值范围是()-||?
定义域x>0，求f（x）导数f'（x）=1\/x-a，令f'（x）=0，解得x=1\/a 当a≤0时，f（x）在（0，+∞）上单调递增，与x轴只有一个交点，不符题意 当a>0时，0<x<1\/a时，f（x）单调递增，x>1\/a时，f（x）单调递减 要使f（x）在[1,e^2]与x轴有两个交点，需要最大值f（1\/...
已知函数f(x)=lnx+x^2-ax,若函数f(x)在其定义域上是增函数,求实数a的...
f(x)定义域为(0,+∞)f'(x)=1\/x+2x-a 若f(x)是增函数 那么f'(x)≥0 即a≤1\/x+2x恒成立 ∵x>0根据均值定理 ∴1\/x+2x≥2√2 【x=√2\/2时等号成立】∴a≤2√2 (2)a=3 f'(x)=(2x^2-3x+1)\/x=2(x-1)(x-1\/2)\/x x (0,1\/2) 1\/2 (1\/2,1) ...
已知函数f(x)=lnx+ax2-(a+1)x(a∈R).(Ⅰ)若函数y=f(x)有两个不同的极 ...
解答：（Ⅰ） 解：函数f（x）的定义域是（0，+∞），f′(x)＝1x+2ax?(a+1)＝2ax2?(a+1)x+1x．由题意知，方程2ax2-（a+1）x+1=0在（0，+∞）上有两个相异实根，则a≠0且△＝(a+1)2?4?2a＞0a+12a＞012a＞0?0＜a＜3?22或a＞3+22． 即知实数a的取值范围是(0...
已知f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点,则实数a的取值范围? 求特殊解法,用到...
根据极值点与导函数的关系，意思就是说这个函数的导函数在定义域内穿过X轴两次 原函数求导后f‘(x)=lnx-2ax+1 意思是说，令这个导函数=0即构造方程lnx-2ax+1=0有两个不同解 另g(x)=lnx-2ax+1 g'(x)=1\/x-2a 令g'(x)=0得x=1\/2a 定义域为x∈(0,正无穷）1、当a小于或0时...
函数f(x)=lnx-x-a有两个不同的零点,则实数a的取值范围是?
函数f(x)＝lnx－x－a的零点，即为关于x的方程lnx－x－a＝0的实根。将方程lnx－x－a＝0，化为方程lnx＝x＋a，令y 1 ＝lnx，y 2 ＝x＋a。由导数知识可知，直线y 2 ＝x＋a与曲线y 1 ＝lnx相切时有a＝－1。若关于x的方程lnx－x－a＝0有两个不同的实根，则实数a的取值范围是(－∞...
已知函数f(x)=x(|n x-ax)有两个极值点,则实数a的取值范围是_百度...
1\/x-a)=lnx-2ax+1 由f"(x)=1\/x-2a=0得x=1\/(2a)因为定义域为x>0,所以f'(x)=0有两个正根，f"(x)=0有一个正根,因此得a>0 f'(1\/2a)=-ln2a为 因f'(0+)=-∞, f(+∞)=-∞,所以极大值f'(1\/2a)>0,得-ln2a>0,得0<a<1\/2 即a的取值范围是(0，1\/2)...
