根据正弦定理：
a=2RsinA,b=2RsinB
∴sinB=2sinAcosB=√3cosB
∴tanB=sinB/cosB=√3
∴B=π/3
那么A=B=C=π/3
∴三角形为等边三角形
∵c=1
∴SΔABC=√3/4*c^2=√3/4来自：求助得到的回答
已知△ABC中,内角A,B,C所对边长分别为a,b,c,若A=π\/3,b=2acosB,c=1...
根据正弦定理：a=2RsinA,b=2RsinB ∴sinB=2sinAcosB=√3cosB ∴tanB=sinB\/cosB=√3 ∴B=π\/3 那么A=B=C=π\/3 ∴三角形为等边三角形 ∵c=1 ∴SΔABC=√3\/4*c^2=√3\/4
在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2, C= π 3 .(1...
（1）∵c=2，cosC= 1 2 ，∴由余弦定理c 2 =a 2 +b 2 -2abcosC得：a 2 +b 2 -ab=4，又△ABC的面积等于 3 ，sinC= 3 2 ，∴ 1 2 absinC= 3 ，整理得：ab=4，（4分）联立方程组 a 2 + b 2 -ab=4 ab=4 ，...
已知△ABC中,内角A、B、C所对边长分别为a、b、c,A=π6,b=2acosB(Ⅰ...
（Ⅰ）∵b=2acosB，∴根据正弦定理，得sinB=2sinAcosB，又∵A=π6，∴sinB=2sinπ6cosB，即sinB=cosB，可得tanB=sinBcosB=1．∵B∈（0，π），∴B=π4；（Ⅱ）∵A=π6，B=π4，∴C=π-（A+B）=7π12．∵a=2，∴b=2acosB=2×2×cosπ4=22．因此，△ABC的面积S=12absinC=12...
在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c.已知c=2,C=π3.(Ⅰ)若△...
即sinBcosA=2sinAcosA，若cosA=0，即A=π2，由c=2，C=π3，得b=233，此时△ABC面积S=12bc=433；若cosA≠0，可得sinB=2sinA，由正弦定理得：b=2a③，联立①③得：a=233，b=433，此时△ABC面积为S=12absinC=233．
...角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a=2根号3,A=2\/3π,且sinB+sinC=1,求△...
a=sinA=b\/sinB=c\/sinC，则：a\/sinA=(b＋c)\/(sinB＋sinC)(2√3)\/(sin120°)=(b＋c)\/1 b＋c=4 又：a²=b²＋c²－2bccosA=b²＋c²＋bc=(b＋c)²－bc 则：12=16－bc bc=4 则：S=(1\/2)bcsinA=√3 ...
...A=六分之派,b=2acosB,求B.若a=2求三角形ABC的面积
作CD垂直于AB，垂足为D 则因为角A=30度，所以CD=0.5b，AD=√3\/2b.cosB=BD\/a=b\/4,推出BD=0.5b，所以角B=45度 根据勾股定理得：a^2=BD^2+CD^2=0.5b^2, 得出b=2√2.从而得出c=0.5b+√3\/2b=√2+√6 S=1\/2c*b=1+√3 其中√代表根号，^代表乘方，^2就是二次方也就是...
在△ABC中内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=x\/3,若△ABC的...
a=b=c=2 过程如下：面积S=1\/2*ab*SINC=√3得到ab=4 余弦定理COSC=1\/2=（a*a+b*b-c*c）\/2ab，代入ab=4，c=2得到a*a+b*b=8 于是a^2+b^2-2ab=0...(a-b)^2=0,所以a=b，又C=π\/3，所以ABC是等边三角形所以a=b=c=2 ...
在△ABC,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知A=π\/3,a=√7,b=2,则△AB...
由余弦定理 可得：a^2=b^2+c^2-2bccosA 7=4+c^2-4c*1\/2 c^2-2c-3=0 (c-3)(c+1)=0 c=3 S△ABC =1\/2bcsinA =1\/2*2*3*sinπ\/3 =3√3\/2
在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别为a,b,c,已知c=2,C=π\/3.sinB=2s...
C=60°，A+B=120°，sinB=sin（120°-A）=sin120°cosA-cos120°sinA=2sinA （sinA）²+（cosA）²=1 解得，sinA=1\/2，A=30°（0°<A<120°）所以B=90° ABC是角为30°，60°的Rt三角形 c=2，所以a=（2\/3）√3 S=ac\/2=（2\/3）√3*2\/2=（2\/3）√3 ...
已知△ABC中,∠A、∠B、∠C所对边分别为a、b、c,若b=2,∠B=π\/3,则...
解析：由余弦定理得到 b^2=4=a^2+c^2-2accosB=a^2+c^2-ac 即4=a^2+c^2-ac>=2ac-ac=ac 所以 ac<=4(当且仅当a=c=2是取等号）S△ABC=1\/2acsinB=(√3\/4)ac 最大值为√3
