简单计算一下即可，答案如图所示
解：原式=lim[x+x^2+e^(-x)-1]/[x-xe^(-x)]=lim[1+2x-e^(-x)]/[1-e^(-x)+xe^(-x)]
x→0
x→0
=lim[2+e^(-x)]/[2e^(-x)-xe^(-x)]=lim(3/1)=3
x→0
x→0
若有疑问，欢迎追问。
高数题,lim (1+x)\/【1-e^(-x)】-1\/x
简单计算一下即可，答案如图所示
高数题,lim (1+x)\/【1-e^(-x)】-1\/x x趋近于0
求x趋近于什么的极限?请补充.原式=lim[x+x^2+e^(-x)-1]\/[x-xe^(-x)]=lim[1+2x-e^(-x)]\/[1-e^(-x)+xe^(-x)] x→0 x→0 =lim[2+e^(-x)]\/[2e^(-x)-...
求解高数极限问题limx→0[(1+x)^(1\/x)-e]\/x
答案为-e\/2。解题过程如下：原极限=lim(x→0) [(1+x)^1\/x-e]\/x =lim(x→0) e*{e^[(ln(x+1)\/x-1]-1}\/x （把分子前面一项表示成指数形式,并分子提取公因式e）=lim(x→0) e*[ln(x+1)-x]\/x^2 （x→0时,有e^x-1~x）=-e\/2 ...
高数极限问题 lim (1+x)e^x \/ x(e^x-1) ,x→正无穷
(1+x)e^x \/ x(e^x-1) 分子分母同乘以e^（-x）得 (1+x)\/x(1-e^（-x）)再用罗比达法则有 lim(1+x)\/x(1-e^（-x）) =lim1\/(1-e^（-x）+x*e^（-x）)x→正无穷时,e^（-x）趋近于0,则lim1\/(1-e^（-x）+x*e^（-x）)=lim1\/1=1 ...
【急!】关于高数重要极限的问题如题,求极限 lim ((1+x)^1\/x-e)\/...
这个题是用到重要极限的,知道你上面说的那个重要极限才知道分子分母同时趋于0,才想到可以用洛必达法则,在用洛必达法则求分子的极限时,可以转换为指数形式,更方便求解.
求助 高数极限问题 lim (1+x)e^x \/ x(e^x-1) ,x→正无穷
(1+x)e^x \/ x(e^x-1) 分子分母同乘以e^（-x）得 (1+x)\/x(1-e^（-x）)再用罗比达法则有 lim(1+x)\/x(1-e^（-x）) =lim1\/(1-e^（-x）+x*e^（-x）)x→正无穷时，e^（-x）趋近于0，则lim1\/(1-e^（-x）+x*e^（-x）)=lim1\/1=1 ...
高数极限求解请问当X趋近0时,(1\/X)的X
=lim [e^(ln(1+x)\/x)-e]\/x =lim (e^ln(1+x)\/x)*(x\/(1+x)-ln(1+x))\/x^2) \/ 1 （洛必达法则）=lim ((1+x)^(1\/x))*(x-(x+1)ln(x+1))\/((x^2(x+1))=lim e*(x-(x+1)ln(x+1))\/x^2 （ (1+x)^(1\/x)->e ,x+1->1）=lim e*(1-(1+ln(...
一道高数求极限问题:[(1+X)^(1\/X)-e]\/X在X趋近于0时的极限
-e\/2，3次洛必达法则！
求解高数极限题
lim(x→∞) (1+ 1\/x)^x = e 或者 lim(x→0) (1+x)^(1\/x) = e 于是我们就要变形出这两种形式的式子来求解 答案的过程已经写的很详细了，我再挨着解释一遍 变形过程所用到的仅仅是初中幂的知识！第一题 红色部分就是变形的目标 第二题 这里的 -x\/2 就相当于公式中的 x 还有两题...
求两道高数题,limx→1时In(e^x+x-1)的极限,还有一道上图,求过程。_百...
2016-11-29 高数题求解 当x趋于正无穷时x((1+1\/x)^x-e)这个... 2 2015-02-11 高等数学:求极限limx->0 f(x), f(x)=(e^... 6 2010-10-19 高数极限:(a^x-1)\/x当x趋近于0时的极限是多少?请给... 47 2011-03-04 一道高数题,关于极限的。求Ln(1+ax)\/x 的极限,x趋... 13...
