已知关于x的分式方程(x-a)\(x-1)-1=3\x无解，求a的取值（初二数学）

Answer 1

若关于x的分式方程(x-a)\(x-1)-1=3\x无解，a=1或-2
考点：分式方程的解．
专题：计算题．
分析：分式方程无解，即化成整式方程时无解，或者求得的x能令最简公分母为0，据此进行解答．
解答：解：化简(x-a)\(x-1)-3\x=1，方程两边都乘x（x-1）得，x（x-a）-3（x-1）=x（x-1），
整理得，（a+2）x=3，
当整式方程无解时，a+2=0即a=-2，
当分式方程无解时：①x=0时，a无解，
②x=1时，a=1，
所以a=1或-2时，原方程无解．
点评：分式方程无解分两种情况：整式方程本身无解；分式方程产生增根．

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Answer 2

解：①先化简这个等式为同乘x（x-1）
得

x²-ax-x²+x=3x-3
，即x（2+a）=3，当a=-2时方程无解
②通分：（-a+1）/（x-1）=3/x
当a=1时方程无解
即a的取值为-2和1