没看懂你说的意思
你说的是 利用求原函数的方法 构造出来函数 然后用罗尔定理来解决吗 ？
可以看下面这个视频 看完就懂了 简单好用 什么公式也不需要背
2017年的考研数学真题里面 比较难的那道真题 用同样的构造函数方法 几十秒就能构造出函数 详见下面这个视频
但是这两个东西可以用来证明一些有用的不等式。
注意，有两个积分中值定理，第一个就是介值定理的推论，第二个是依赖分部积分得到的。
中值定理,函数是积分形式,用罗尔定理,怎么求原函数
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什么是拉格朗日定理、积分中值定理和柯西中值定理?
三个中值定理的公式：罗尔定理：如果函数f(x)满足在闭区间［a,b]上连续；在开区间（a,b)内可导；在区间端点处的函数值相等，即f(a)=f(b)，那么在（a,b)内至少有一点ξ（a<ξ＜b)，使得f'(ξ）＝0。柯西定理：如果函数f(x)及F(x)满足在闭区间［a,b]上连续；在开区间（a,b)内...
函数简单微分中值定理小问题,谢谢大佬
微分方程是包含着f′的一个函数，解方程相当于得出其原函数，而罗尔定理正是通过原函数判其导数的一个定理，所以题目答案直接令方程的解为原函数。另外有一个针对这道题的简便算法，便是凑微分，过程如图。如有不足之处请指出。
积分中值定理和拉格朗日定理的区别?
1、积分中值定理：证明：因为 f(x) 是闭区间 [a,b]上的连续函数， 设 f(x) 的最大值及最小值分别为 M及 m ，于是m≦f(x)≦M将上式同时在 [a,b]区间内积分，可得积分中值定理m(b-a)≦∫下限a 上限 b f(x) dx≦M(b-a)即 m≦∫下限a 上限 b f(x) dx \/(b-a)≦M因为...
积分中值定理三种形式
罗尔定理([a,b]连续，(a,b)可导,f(a)=f(b) ,则f(x)在(a,b)中有一点的导数为0)拉格朗日中值定理([a,b]连续，(a,b)可导,则f(x)在(a,b)中有一点的导数等于点A(a,f(a))和点B(b,f(b))的连线的斜率)柯西中值定理 （把拉格朗日中值定理用参数方程的形式表达）积分中值定理：...
什么是罗尔中值定理?
证明: 把定理里面的c换成x再不定积分得原函数f(x)={[f(b)-f(a)]\/(b-a)}x.做辅助函数G(x)=f(x)-{[f(b)-f(a)]\/(b-a)}x.易证明此函数在该区间满足条件:1.G(a)=G(b);2.G(x)在[a,b]连续;3.G(x)在(a,b)可导.此即罗尔定理条件,由罗尔定理条件即证 ...
微分中值定理罗尔定理
微分中值定理，罗尔定理描述了一类函数在特定条件下的性质。它指出，如果一个函数在闭区间[a,b]上连续，并在开区间(a,b)内可导，同时满足区间端点处的函数值相等，即f(a)=f(b)，那么一定存在至少一点ξ，使得ξ位于区间(a,b)内，且该点处函数的导数为零，即f'(ξ)=0。几何上，罗尔定理的...
积分中值定理
积分中值定理，这一微积分基石，阐述了对于一个在闭区间[a, b]上连续且在开区间(a, b)内可导的函数f(x)，存在至少一点ξ，使得该点的导数与整个区间[a, b]的平均斜率相等，即有f(b) - f(a) = f'(ξ)(b - a)。这个定理还包含了特殊情况，如罗尔定理，当函数在端点处的值相等时，...
求中值定理证明的几种构造函数的方法 如题
1 原函数法 此法是将结论变形并向罗尔定理的结论靠拢,凑出适当的原函数作为辅助函数,主要思想分为四点1)将要证的结论中的 换成 ；(2)通过恒等变形将结论化为易消除导数符号的形式；(3)用观察法或积分法求出原函数（等式中不含导数符号）,并取积分常数为零；(4)移项使等式一边为零,另一边即为...
罗尔定理的证明是怎样的
把定理里面的c换成x再不定积分得原函数f(x)={[f(b)-f(a)]\/(b-a)}x.做辅助函数G(x)=f(x)-{[f(b)-f(a)]\/(b-a)}x.易证明此函数在该区间满足条件:1.G(a)=G(b);2.G(x)在[a,b]连续;3.G(x)在(a,b)可导.此即罗尔定理条件,由罗尔定理条件即证。向左转|向右转 ...
