按定义来，在(0,1)不一致连续就证明，对于任意ε，对于任意δ>0，存在x,y满足|x-y|ε。一致连续证明类似，都是用定义。
本回答被提问者采纳大学数学分析关于一致连续性证明
考虑alpha在[0，1]上，其导函数在[1，+无穷)有界，从而在区间上一致连续。函数在0到1闭区间上一致连续，从而在0到无穷上一致。考虑alpha大于1，此时可以取点列xn为2n*pi+pi\/2开alpha次方，yn为2n*pi+3pi\/2开alpha次方，两者距离趋于0，但是函数值查恒为2，从而不一直收敛。
数学分析一道连续的证明题目
|f(x)-f(x0)|≤sup{|f(x)-f(y)||x, y∈S(x0, Δ)}，所以充分性就成立了。必要性可以反证。
数学分析中一致连续性问题
第一步，首先证明函数f(x)\/x在任何闭区间[a,b]上一致连续。为此我们又先证明函数f(x)在任何闭区间[a,b]上一致连续。对任给的ε＞0，我们说当x1,x2∈[a,b],且∣x1-x2∣＜ε\/K时，必有 ∣f(x1)-f(x2)∣≤K∣x1-x2∣＜ε 这便证明了函数f(x)在闭区间[a,b]上一致连续，当然...
怎么证明函数的连续性
在数学分析中，证明函数连续性是重要步骤。具体步骤如下：首先，针对分段函数，需分别验证各分段函数的连续性。这遵循一般初等函数连续性的验证方法。接着，关注分段点，确保左右极限相等且等于函数值。具体地，分段点左侧的极限通过采用左侧分段函数计算得出，而右侧的极限通过右侧分段函数求得。其次，对于多...
求助,连续的数学分析证明。谢谢。。要有详细过程与思路
因为f(x)有界，a≤f(x)≤b。对[a,b]用区间套，抽取x(n)->+∞，f(x（n))->y∈[a,b]。这个序列满足条件。
如何证明一个函数连续?
证明连续性：如果上述三个条件都满足，那么函数在点$a$是连续的。这是一个基本的方法，用于证明函数在某一点的连续性。然而，有时候更复杂的证明可能需要额外的技巧和性质，具体取决于函数的形式和性质。在数学分析中，有许多连续性的定理和工具可供使用，以便更复杂的函数的证明。
给定一个函数怎么研究他的连续性 数学分析
函数连续性指的是局部性质，比如考虑f(x)在x=x0点处的连续性，有三个条件：在x=x0有定义； 在x=x0极限存在； 极限值等于函数值f(x0)综合一下，可以得出f(x)在x0点连续性的简单表示，也就是要证明lim f(x)=f(x0) ,当x-->x0时 关于连续函数有一些基本的结论，比如基本初等函数在...
数学分析 函数项级数的连续性和可导性的证明一般怎么证?
函数项级数的连续性和可导性的证明方法如下：设想在稳定流动的液体中，截取一个截面积很小的流管，在流管中我们取任意两个截面A、B，它们的面积分别为S1和S2。我们所截取的流管横截面积S1和S2，要求小到所有通过S1的流线都有相同的速度V1，通过S2的流线都有相同的速度V2。那么我们定义：在某一时间里...
求助,数学分析连续证明题
先证明一个结论：若连续函数f(x)在x->+oo时的上极限为U，下极限为L，那么对[L,U]里的任何一点T总存在序列x_n->+oo使得f(x_n)->T 回到原问题，若L=U则取x_n=n即可 若L<U，考察g(x)=f(λ+x)-f(x)，那么x->+oo时g的上极限非负，下极限非正，用一下前面的结论 ...
怎么证明连续函数
一、连续函数的定义 连续函数是指在其定义域上，函数值与自变量的变化之间不存在突变或间断。换句话说，如果一个函数在某一点的函数值等于该点的极限，那么我们可以称该函数在这一点是连续的。二、证明连续函数的基本方法 首先，我们需要确保该函数在其定义域上有定义。也就是说，对于所有在定义域内的...
