你好，麻烦把上面提到的三角不等式列出来一下，不是很理解啊
还有只要n大于等于N，就有 fn到f的上确界距离小于e/3，这一点就限制了函数族不会全部满足，这点应该怎么解释呢？
麻烦解答一下谢谢了
你自己列吧，相信你能做到。至于第二点，你可以在读完所有语句再问吗？
数学分析问题 连续性问题
f 作为连续函数列的一致极限是连续的。于是f在闭区间a，b上一致连续。从而对任何正数e，存在正数d'，只要x和y的距离小于d'，就有 f(x)和f(y)的距离小于e\/3。由于fn一致收敛到f，所以存在N，只要n大于等于N，就有 fn到f的上确界距离小于e\/3，从而由三角不等式得到，只要x和y的距离小于d'，...
数学分析中的典型问题与方法
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数学分析实数及连续性部分问题
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怎么证明函数的连续性
证明函数连续性方法详解 在数学分析中，证明函数连续性是重要步骤。具体步骤如下：首先，针对分段函数，需分别验证各分段函数的连续性。这遵循一般初等函数连续性的验证方法。接着，关注分段点，确保左右极限相等且等于函数值。具体地，分段点左侧的极限通过采用左侧分段函数计算得出，而右侧的极限通过右侧分段...
积分连续性证明,求大神帮忙解答
在数学分析中，证明函数的积分连续性是一个常见的问题。以可积函数f(u)为例，我们可以观察到，对于任意区间[a, b]上的u，有|f(u)|≤M成立。基于这一性质，我们可以推导出一个关于函数φ(x)的不等式。具体来说，对于φ(x)和φ(x0)，我们有|φ(x)-φ(x0)|=|∫x0xf(u)du|。进一步地...
数学分析证明一致连续性的有一步没绕出来
用一致连续的定义当然能解决所有函数一致连续性的判定，但是用定义证明往往需要很高的技巧，而且在本身不知道是否一致连续时，就更加困难了。因此在判定是否一致连续时，使用相关的定理会使问题变得简单的多。 首先闭区间上连续的函数一定一致连续，这自不必说。对于有限开区间，也有很好的定理： 由于是充要...
数学分析中一致连续性问题
第一步，首先证明函数f(x)\/x在任何闭区间[a,b]上一致连续。为此我们又先证明函数f(x)在任何闭区间[a,b]上一致连续。对任给的ε＞0，我们说当x1,x2∈[a,b],且∣x1-x2∣＜ε\/K时，必有 ∣f(x1)-f(x2)∣≤K∣x1-x2∣＜ε 这便证明了函数f(x)在闭区间[a,b]上一致连续，当然...
数学分析,二元函数连续性问题。
由连续性，可以假定 f(x1,y1) = max_y min_x f(x,y),f(x2,y2) = min_x max_y f(x,y)那么 f(x1,y1) <= f(x2,y1) <= f(x2,y2)
数学分析 函数可积 以及连续性问题 第五题
第一步：g(x)在R上存在连续导数，所以g(x）在R上是连续的，g(x)在R上连续，可以推出g(x)在R上的任一个闭区间都是可积的。第二步：f(x)在[a,b]可积，可以推出f(x)在[a,b]上是有界的，设f(x)在[a,b]上的最大值为m,最小值为n.则当x∈[a,b]时，f(x)∈[n,m].第三步...
数学分析关于一致连续的问题:讨论y=sin(x^α)在[0,+∞)上的一致连续性...
考虑alpha在[0，1]上，其导函数在[1，+无穷)有界，从而在区间上一致连续。函数在0到1闭区间上一致连续，从而在0到无穷上一致。考虑alpha大于1，此时可以取点列xn为2n*pi+pi\/2开alpha次方，yn为2n*pi+3pi\/2开alpha次方，两者距离趋于0，但是函数值查恒为2，从而不一直收敛。
