在△ABC中，设∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，则有：a=bcosC+ccosB，b=ccosA+acosC， c=acosB+bcosA，这三个式子叫做射影定理。
拓展资料：
射影定理的提出者
欧几里得（希腊文：Ευκλειδης ，公元前32直角三角形中的射影定理5年—公元前265年），古希腊数学家，被称为“几何之父”。他活跃于托勒密一世（公元前323年－公元前283年）时期的亚历山大里亚。
他最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础，总结了平面几何五大公设，被广泛的认为是历史上最成功的教科书。欧几里得也写了一些关于透视、圆锥曲线、球面几何学及数论的作品。
射影定理三个结论
直角三角形射影定理（又叫欧几里德(Euclid)定理）：直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项。每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。公式Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC上的高,则有射影定理如下:(1)(AD)^2;=BD·DC, (AB)^2;=BD·BC , (3)...
射影定理和射影公式?
1、射影定理：在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项，每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。2、射影公式：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD是斜边AC上的高，则有：BD²=AD·CD AB²=AC·AD BC²=CD·AC ...
高中数学中射影定理的内容是什么?
任意三角形射影定理：在三角形ABC中，已知a、b、c分别是三角形的内角A,B,C所对应的边，则有 a=b cosC+c cosB，b=c cosA+a cosC，c=a cosB+b cosA。射影就是将原图形的长度（三角形中称高）缩放，所以宽度是不变的，又因为平面多边形的面积比=边长的乘积比。所以就是图形的长度（三角形中...
三角形中有哪些射影定理呢?
在△ABC中，设∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，则有：a=bcosC+ccosB，b=ccosA+acosC， c=acosB+bcosA，这三个式子叫做射影定理。
什么是射影定理,射影和投影的区别
直角三角形射影定理，又称“欧几里德定理”，定理内容是：直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项，每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。 公式表达为：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，cd是斜边ab上的高，则有射影定理如下：①CD²;=AD·DB，②...
射影定理的三个公式
射影定理的三个公式如下：BD²=AD·CD AB²=AC·AD BC²=CD·AC 射影就是将原图形的长度（三角形中称高）缩放，所以宽度是不变的，又因为平面多边形的面积比=边长的乘积比。所以就是图形的长度（三角形中称高）的比。在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例...
直角三角形射影定理
直角三角形射影定理（又叫欧几里德(Euclid)定理）：直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项。每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。公式 如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：1.（AD）^2=BD·DC，2.（AB）^2=BD·...
射影定理的三个公式
射影定理的三个公式分别是：1、a=bcosC+ccosB。2、b=ccosA+acosC。3、c=acosB+bcosA。其中a、b、c分别为三角形的边长。射影定理，又称“欧几里德定理”，在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项，每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。射影定理...
什么是数学三角形中的射影定理
直角三角形射影定理：已知对于直角三角形,如果用A,B,C表示三角形的顶点,其中A为直角顶点,由A点作斜边BC的垂线交于垂足为D,则有AD^2=BD*CD 一般三角形射影定理：c=bcosA+acosB;b=ccosA+acosC;a=ccosB+bcosC 证明：a^2=b^2+c^2-2bccosA；b^2=a^2+c^2-2accosB 相加：0=2c^2-2bc...
什么是射影定理??
直角三角形射影定理，又称“欧几里德定理”，定理内容是：直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项，每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。 公式表达为：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，cd是斜边ab上的高，则有射影定理如下：①CD²;=AD·DB，②...
