数学帝回答。跪求~ 有关同旁内角的~

Question

如图,图中的同旁内角共有几种？？？？ 有N条红线，求有多少种同旁内角，用含N的式子表示！~

Answer 1

由于三条红线构不成同旁内角，所以分成两类：两条红线一条蓝线，和 两条蓝线一条红线

任意两条红线和一条蓝线，都可以有4对同旁内角
所以，看任意两条红线有多少种可能
可以先选一条红线，红n种选择，再选另一条红线，有n-1种选择，除去重复的，要除以2，所以任意两条红线有n*(n-1)/2种选择
所以总共有2*n*(n-1)对同旁内角

再看两条蓝线和一条红线，有6对同旁内角
所以有n条红线的话，就有6n对同旁内角

所以总共的桶旁内角的数量为 2*n*(n-1)+6n=2n^2+4n

Answer 2

4*（n-1）对同旁内角

追问

可是如果红线有两条，同旁内角就有16个呢？（这是老师讲的），那N个岂不是错了？回答正确，追加分值150~

追答

你记错了吧？对角数量有8对（16个）倒是对的。