f(-x)=f(x)=f(2-x)
令a=-x
则f(a)=f(2+a)
即f(x)=f(x+2)
定义域是R,f(x+2)=f(x)
所以f(x)是周期函数
已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x-2),求证:f(x)是周期函数
f(-x)=f(x)=f(2-x)令a=-x 则f(a)=f(2+a)即f(x)=f(x+2)定义域是R,f(x+2)=f(x)所以f(x)是周期函数
已知定义在R上的偶函数f (x)满足f(x+1)=f(1-x).求证f(x)为周期函数
f(t+1)=f(1-t)即f(x)=f(2-x)又f(x)是偶函数 ∴f(2-x)=f(x-2)∴f(x)=f(x-2)令a=x+2,则有 f(a)=f(a-2)即f(x)=f(x+2)∴f(x)是以2为最小周期的周期函数.
已知定义在R上的偶函数f (x)满足f(x+1)=f(1-x).求证f(x)为周期函数
证明:因为函数f(x)为偶函数,所以f(-x)=f(x),所以f(1-x)=f[-(x-1)]=f(x-1),因为f(x＋1)=f(1-x),且f(1-x)=f(x-1),所以f(x＋1)=f(x-1),所以f(x＋1＋1)=f(x-1＋1),即f(x＋2)=f(x),所以函数f(x)是以周期为2的周期函数。
已知定义在R上的偶函数fx满足fx=f(2-x),求证fx是周期函数
f(x)=f(2-x)又因为f(x)是偶函数，所以：f(x)=f(-x)；所以：f(-x)=f(2-x)即：f(x)=f(x+2)所以，f(x)是周期函数，最小正周期是2 希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！
已知定义在r上的偶函数f(x)满足f(x+2)f(x)=1.且f(x)>0.求证:f(x)是...
f(x+2)f(x)=1 f(x+4)f(x+2)=1 因为f(x)>0，所以f(x+4)=f(x)所以f(x)是周期函数 那么f(x+2)f(x)=1 f(x)是偶函数 f(1)f(-1)=1=f(1)f(1)所以f(1)=f(-1)=1 f(119)=f(115)=...=f(3)=f(-1)=1 ...
f(x)为定义在R上的偶函数,且f(2-x)=f(2+x)对x属于R恒成立,求证f(x)为...
f(x)为定义在R上的偶函数,则：f(-x)=f(x)所以,f(2-x)=f(x-2)又因为f(2-x)=f(2+x)所以：f(x-2)=f(x+2)即：f[(x+2)-2]=f[(x+2)+2]得：f(x)=f(x+4)所以,f(x)为周期函数,T=4
定义在R上的偶函数f(x)满足f(2-x)=f(x)
周期为2. 定义域为R，关于原点对称2.f（-x）=f（x），可得f（2-x）=f（x-2）=f（x），可以令x-2=t，可得f（t）=f（t+2）。故周期为2的偶函数。
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈[3,5]时,f(x...
由f(x)=f(x+2）知f（x）为周期函数 当x∈[1,3]时,函数同x∈[3,5]时相同,可得1≤x＜2时f（x）=（x+2）-2=x 当2≤x≤3时f（x）=6-（x+2）=4-x 所以,当0≤x≤1时f（x）=6-（x+2）=2-x 剩下的代入就可以了,答案选D 其实作为选择题,画图是最简单的,将x∈[3,5]...
若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x...
解析：∵定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x)∴f(-x)=f(x)，f(x)关于Y轴对称，f(x)是以2为最小正周期的周期∵当x∈[0,1]时，f(x)=x，∴当x∈[-1,0]时，f(x)=-x当x∈[1,2]时，f(x)=2-x，当x∈[2,3]时，f(x)=x-2∵函数y=log(3,x)在x>0时单调增，...
已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),求周期
∵f﹙x﹚是偶函数，∴对于任意实数A，都有f﹙－A﹚＝f﹙A﹚f﹙x＋2﹚＝f﹙2－x﹚＝f﹙x－2﹚对于任意实数x都成立，令x＝m＋2 ∴f﹙m＋4﹚＝f﹙m﹚对任意实数m都成立 所以函数的周期是4
