求极限x指向0,lim(tanx-sinx)\/(sinx)^3=?,急
lim(tanx-sinx)\/sinx=lim(sinx\/cosx-sinx)\/sinx=lim(1-cosx)\/(sinxcosx) =lim{1-[1-2sin(x\/2)]}\/{[2sin(x\/2)cos(x\/2)]cosx}=lim1\/[2cos(x\/2)cosx]=1\/2
tanx-sinx\/sinx^3 求x趋向0求极限
分子变为sinx（cosx分之1-1），sinx根据等价无穷小原则换为x，与分母削掉，分母变为x的平方 将分子中cosx写在分母中，写成（1-cosx）\/x平方*cosx 分子等价无穷小原则换位½x的平方，与分母中的x平方削掉，剩下½*（cosx分之一）cosx分之1在x=0时，值为1，结果为½...
lim趋向于0,(tanx-sinx)\/sin^3x
sin(x)=x-x³\/6+o(x^4)所以 (tan(x)-sin(x))=x³\/2+o(x^4)分母 (sin(x))^3=x³+o(x^4)只需要比较最低次的系数，所以为1\/2 也可以用洛比达法则。洛比达法则实际上就是求出分子分母相同幂次项的系数，所以不再赘述。
lim(tanx-sinx)\/(sinx)3
lim（x→0）(tanx-sinx)\/(sinx)^3 =lim（x→0）tanx(1-cosx)\/x^3 =lim（x→0）x*(1\/2x^2)\/x^3 =1\/2
lim[x→0](tanx-sinx)\/(sinx)^3=?
lim[x→0](tanx-sinx)\/(sinx)^3 =lim[x→0](1\/cosx-1)\/(sinx)^2 =lim[x→0](1-cosx)\/ [(sinx)^2cosx]显然在x→0的时候，cosx趋于1，而1-cosx等价于0.5x^2 所以 原极限 =lim[x→0]0.5x^2 \/sinx^2 而x趋于0时，x\/sinx趋于1，所以 原极限= 0.5 ...
lim x趋于0[(tanx-sinx)\/sinx^3]的极限
lim(x→0)［（tanx－sinx）\/（sinx）^3］＝lim(x→0)［（sinx\/cosx－sinx）\/（sinx）^3］＝lim(x→0)［（1\/cosx－1）\/（sinx）^2］＝lim(x→0)｛（1－cosx）\/［cosx（sinx）^2］｝ ＝lim(x→0)（1\/cosx）（1－cosx）\/［1－（cosx）^2］＝lim(x→0)（1\/cosx）（1－cosx...
高数问题求解‼lim(tanx-sinx)\/(sinx)^3 。x趋向0
tanx-sinx等价于(1\/2)x^3。记住吧，很有用的。tanx,x,sinx.任意两个相减都是等价于x^3，tanx-x~(1\/3)x^3。x-sinx~(1\/6)x^3。当然都是x趋向0.可以用迈克劳林展开的方法求证
求x趋近于0,(tanx-sinx)\/(sin^3)x的极限
lim(x→0)(tanx-sinx)\/(sinx)^3=lim(x→0)(1\/cosx-1)\/(sinx) ^2=lim(x→0)(1-cosx)\/[1-(cosx)^2]cosx=lim(x→0)1\/(1+cosx)cosx=1\/2。
limtanx-sinx\/sinx^3 X趋于0
lim(tanx-sinx)\/sinx^3 等价无穷小代换：sinx~x lim(tanx-sinx)\/x^3 tanx-sinx=sinx\/cosx-sinx=sinx(1-cosx)\/cosx=sinx(2sin(x\/2）²\/cosx=x*(x\/2）²\/1=x³\/2 所以原式 =1\/2x³\/x³=1\/2
limx趋近于0(tanx-sinx)÷sin³x
先把tan x变为sin x\/cos x，上下先同时除以sin x，分子变为（1\/cos x）-1，分母为(sin x)^2，分子中的式子通分得（1-cos x）\/cos x，（1-cos x）等价于1\/2x^2，(sin x)^2等价于x^2，替换后式子变为1\/（2cos x），故极限值为1\/2 ...
