用泰勒公式求极限时不是只能是自变量趋于一个数，而是趋于0的时候。使用泰勒公式求极限的时候x必须趋近于零，否则它的无穷小项在计算的过程中不能消掉。
泰勒公式，应用于数学、物理领域，是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。
泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒。他在1712年的一封信里首次叙述了这个公式，尽管1671年詹姆斯·格雷高里已经发现了它的特例。拉格朗日在1797年之前，最先提出了带有余项的现在形式的泰勒定理。
扩展资料：
一、常用函数的泰勒公式：
二、泰勒公式的应用：
1、幂级数的求导和积分可以逐项进行，因此求和函数相对比较容易。
2、一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开片上的解析函数，并使得复分析这种手法可行。
3、泰勒级数可以用来近似计算函数的值，并估计误差。
4、证明不等式。
5、求待定式的极限。
参考资料来源：百度百科-泰勒公式
用泰勒公式求极限时是不是只能是自变量趋于一个数的时候?
用泰勒公式求极限时不是只能是自变量趋于一个数，而是趋于0的时候。使用泰勒公式求极限的时候x必须趋近于零，否则它的无穷小项在计算的过程中不能消掉。泰勒公式，应用于数学、物理领域，是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下...
当x趋向于0时,才能用泰勒公式吗?还是在任何情况下都可以用泰勒公式?
任何时候都可以。泰勒公式是f（x）的展开式，可以取不同值。根据自变量的不同，函数值也不同，所以展开式可以在不同取值时应用
泰勒公式为什么用等价无穷小替换?
泰勒公式和等价无穷小替换都可以用来解决特定类型的极限问题。泰勒公式基于函数在某一点的局部展开，而等价无穷小替换则是基于当自变量趋向某个值时，某些函数与其他函数之间的关系。在某些情况下，特别是当函数可以表示为其他函数的幂级数形式时，使用泰勒公式可能会更容易解决问题。而在其他情况下，例如当需...
求左右极限(什么情况下要求左右极限)
包括怎样求断点和连续点左右极限、洛必达法则、等价无穷小、泰勒公式求极限。方法\/步骤首先具备知识：知道所求极限点是断点还是连续点。自变量x趋于x0的左极限用x→x0-表示，x趋于x0的右极限用x→x0+表示，首先需要知道一些基础函数的图像，例如初等函数，指数、对数、幂函数三角函数等的图像。例如1／...
极限是怎么求的?
保序性以及函数极限的运算法则和复合函数的极限等等。函数极限存在的条件有以下两个：1、函数趋于目标值：即当自变量趋于某一数值时，函数的取值趋近于某一固定的数值。2、趋近方式唯一性：即函数在自变量趋近目标值的过程中，无论从哪个方向靠近，最终都将收敛到同一个值，否则该函数极限不存在。
求考研数学中常用的几个泰勒展开公式,谢谢!
在求极限的时候可以把arctanx用泰勒公式展开代替。5、ln(1+x)=x-1\/2x^2+o(x^2)，这是泰勒公式的ln(1+x)展开公式，在求极限的时候可以把ln(1+x)用泰勒公式展开代替。6、cosx=1-1\/2x^2+o(x^2)，这是泰勒公式的余弦展开公式，在求极限的时候可以把cosx用泰勒公式展开代替。
泰勒公式对于自变量的要求是什么 是不是所有的SINX都可以用 SINX=X+1...
这个泰勒公式是在点x=0出展开的，也就是说仅有当x->0是，才能有这种方法，看样子你没有搞懂 o(x)的定义和泰勒公式的推导
求极限的方法总结
三、利用两个常见的极限求极限，就是当x趋于0时，sinx\/x的极限和1的无穷次方类型的极限。四、等价无穷小替换，要熟记常见的等价无穷小的类型。五、用洛必达法则，针对0\/0型或无穷\/无穷型，对分子分母同时求导后求极限的方法。六、利用泰勒公式求极限的方法。还有把极限化为导数或积分求极限的方法等...
如何求函数的极限?
3. 进行代入与计算。将自变量趋近极限点的值代入到简化后的函数表达式中，并进行计算。4. 分类讨论。通过计算确定该极限是否存在。如果存在一个有限的确定值，则该函数存在极限；如果不存在有限的确定值，则该函数不存在极限；如果极限存在但是为无穷大或无穷小，则可以进一步探究其性质。需要注意的是，在...
为什么高等数学中的数列的极限一定是自变量趋于无穷大,看了前面的解说...
从第一项开始，第二项，第三项，一直增加，所以是趋于无穷大的。数列的自变量取值一直都是自然数，不可能取趋于某个数，因为不连续，比如取趋于5，那意思是说无限接近于5，说明自变量可以取到5.1，5.12，5.111，等等。这些在数列中不存在。数列可以看做是一个函数，画出来的图形都是一些孤立点 ...
