=3^[(1+n)n/2]
=3n+n² /2追问
2^3+4^3+6^3+..+98^3+100^3=？
追答原式=3(2+4+6+...+100)
=3[(2+100)*50/2]
=7650
1=1^4
2^4=(1+1)^4=1^4+4*1^3+6*1^2+4*1+1
3^4=(2+1)^4=2^4+4*2^3+6*2^2+4*2+1
4^4=(3+1)^4=3^4+4*3^3+6*3^2+4*3+1
……
(n+1)^4=n^4+4*n^3+6*n^2+4*n+1
以上等式两边分别相加得：
(n+1)^4=1+4（1^3+2^3+3^3+……+n^3）+6（1^2+2^2+3^2+……+n^2）+4（1+2+3+……+n）+n a
令1^3+2^3+3^3+4^3+……+n^3=t 因为：1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6;
1+2+3+……+n=n(n+1)/2
代入a中可得：t=(n+1)^2*n^2/4
即1^3+2^3+3^3+4^3+……+n^3=(n+1)^2*n^2/4追问
我打漏了。。1^3+2^3+3^3+...+(n-1)^3+n^3= 这个才是
追答1^3+2^3+3^3+……+(n-1)^3+n^3=n^2(n+1)^2/4
1^3+2^3+3^3+……+(n-1)^3=n^2(n+1)^2/4-n^3
1^3+2^3+3^3+...+(n-1)^3+n^3=
原式=3^[1+2+3+...+(n-1)+n]=3^[(1+n)n\/2]=3n+n² \/2
数列1^3+2^3+3^3+……+n^3=?
1^3+2^3+3^3+……+n^3=[n(n+1)\/2]^2 证明过程如下：（这里的证明过程用到了迭代法）上式中各式相加，红色部分和红色部分抵消为0，绿色和绿色部分抵消为0，以此类推。
1^3+2^3+3^3+...+ n^3=?怎么算啊?
1^3+2^3+...+n^3=[n(n+1)\/2]^2
1的3次方+2的3次方+3的3次方+...+(n-1)的3次方+n的3次方=?
1的立方=1 （1个奇数）2的立方=3+5 （2个奇数）3的立方=7+9+11 （3个奇数）……n的立方=（n的平方-n+1）+（n的平方-n+3）+……+（n的平方+n-1） （n个奇数）最后答案 [n(n+1)]^2\/2
1³+2³+3³+…+n³=?
1^3+2^3+3^3+……+(n-1)^3+n^3=n^2(n+1)^2\/4 可以当公式去记得，证明过程如下：已知1+2+3+……+n=(n+1)n\/2 1^2+2^2+3^2+……+n^2=(1\/6)n(n+1)(2n+1) (这个结论的证明可以按照证明三次的方法，由一次的公式类比得出)(n+1)^4=n^4+4n^3+6n^2+4n+1 所...
1^ 3+2^3+3^3+...+n^3的表达式是什么
1^ 3+2^3+3^3+...+n^3=[n(n+1)\/2]²
1^3+2^3+3^3+…+ n^3=?
综上所述,观察得知:1^3+2^3+3^3+……+n^3=(1+2+3+……+n)^2=n^2(n+1)^2\/4 当n=1时，结论显然成立 若n=k时，结论假设也成立 1^3+2^3+3^3+……+k^3=k^2(k+1)^2\/4 则n=k+1时有 1^3+2^3+3^3+……+k^3+(k+1)^3 =k^2(k+1)^2\/4+(k+1)^3 =...
1^3+2^3+3^3+...+n^3=?
1^3+2^3+3^3+……+n^3=[n(n+1)\/2]^2 证明：(n+1)^4-n^4=[(n+1)^2+n^2][(n+1)^2-n^2]=(2n^2+2n+1)(2n+1)=4n^3+6n^2+4n+1 2^4-1^4=4*1^3+6*1^2+4*1+1 3^4-2^4=4*2^3+6*2^2+4*2+1 4^4-3^4=4*3^3+6*3^2+4*3+1 .(n+1)...
1^3+2^3+3^3+……+n^3=?要详细解题过程
1^3+2^3+3^3+……+n^3=[n(n+1)\/2]^2 证明：利用立方差公式：(n+1)^4-n^4=[(n+1)^2+n^2][(n+1)^2-n^2]=(2n^2+2n+1)(2n+1)=4n^3+6n^2+4n+1 2^4-1^4=4*1^3+6*1^2+4*1+1 3^4-2^4=4*2^3+6*2^2+4*2+1 4^4-3^4=4*3^3+6*3^2+4*...
1^3+2^3^+3^3+...+n^3 =谢谢了,大神帮忙啊
4^4-3^4=4*4^3-6*4^2+4*4-1 ... n^4-(n-1)^4=4n^3-6n^2+4n-1 各等式全部相加 n^4-1^4=4*(2^3+3^3+...+n^3)-6*(2^2+3^2+...+n^2)+4(2+3+4+...+n)-(n-1) n^4-1^4=4*(1^3+2^3+3^3+...+n^3)-6*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)...
