先对f（x）求导函数，得到f ‘ （x）=3x�0�5+6ax+b，函数取极值时，也就是x=1与x=3时，导函数等于0，因此 f ' （1）=3+6a+b=0，且f ’ （3）=27+18a+b=0，联立两个方程组，解得a= -2，b=9。
这个题的关键就是利用导函数的性质，也就是当导函数处处存在时，函数取极值，则导函数一定为0。然后代入导函数式子解得a和b。
满意就采纳吧。
已知函数f(x)=x^3+3ax^2+bx+a^2在x=1和x=3处有极值,求a,b的值...
先对f（x）求导函数，得到f ‘ （x）=3x�0�5+6ax+b，函数取极值时，也就是x=1与x=3时，导函数等于0，因此 f ' （1）=3+6a+b=0，且f ’ （3）=27+18a+b=0，联立两个方程组，解得a= -2，b=9。这个题的关键就是利用导函数的性质，也就是当导函数处处...
已知函数f(x)=x的三次方+3ax的平方+bx+a的平方在x=负1时有极值,求常数...
f(x)=x^3+3ax^2+bx+a^2 f'(x) = 3x^2 + 6ax + b ∵在x=-1处有极值0 ∴f'(-1)=0，f(-1)=0，即：f'(-1)=3*(-1)^2 + 6a*(-1) + b = 3-6a+b = 0 f(-1)=(-1)^3 + 3a*(-1)^2 + b*(-1) + a^2 = -1+3a-b+a^2 = 0 a1=1，a2=2 b1...
已知F(x)=x^3+3ax^2+bx+a^2在x=-1时有极值0,则a多少,b多少(直接给答案...
a=1 ,a=2 b=3,b=9
已知F(x)=x^3+3ax^2+bx+a^2(a>1)在x=-1时有极值0。 问:方程f(x)=c...
解 F'(x)=3x^2+6ax+b 由题意，x=-1是F(x)有极值 则 F'(-1)=0即3-6a+b=0 F(-1)=0 -1+3a-b+a^2=0 又a>1 解得 a=2 b=9 所以F'(x)=3x^2+12x+9 令 F'(x)=0 解得x=-1,-3 当x∈【-4，-3】时， F'(x)≥0 F(x)单调增 当x∈【-3，-...
已知f(x)=x 3 +3ax 2 +bx+a 2 在x=-1时有极值0,求常数a,b的值。
因为f（x）在x=-1时有极值0，且f′（x）=3x 2 +6ax+b，所以 即 解得 或 当a=1，b=3时，f′（x）=3x 2 +6x+3=3（x+1） 2 ≥0，所以f（x）在R上为增函数，无极值，故舍去，当a=2，b=9时，f′（x）=3x 2 +12x+9...
已知函数f(x)=2x^3+3ax^2+3bx+c在x=1及x=2处取得极值。(1)求a,b的值...
(1)f'(x)=6x^2+6ax+3b f'(1)=6+6a+3b=0 f'(2)=24+12a+3b=0。a=-3 b=4 (2)f(x)=2x^3-9x^2+12x+c f'(x)=6x^2-18x+12=6(x-1)(x-2)。f(1)是极大值，f(2)是极小值。方程f(x)=0有三个根，则f(1)=5+c>0，f(2)=4+c<0。所以，-5<c<...
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+a^2(a,b∈R) 1.若函数f(x)在x=1处有极值为...
解：f(x)=x^3+ax^2+bx+a^2(a,b∈R)，的导函数 f'(x)=3x^2+2ax+b 因为f(x)在x=1处有极值 所以f'(x=1)=3x^2+2ax+b=0成立，即3x+2a+b=0 (1)又因为x=1时极值为10，所以f(x=1)=x^3+ax^2+bx+a^2=10 即1+a+b+a^2=10 (2)将（1）（2）式联立为方程...
已知F(x)=x^3+3ax^2+bx+a^2在x=-1时有极值0,求a,b
f'(x)=3x^2+6ax+b 3-6a+b=0 6a=b+3 (1)f(-1)=0 -1+3a-b+a^2=0 a^2+3a=b+1 (2)(1)-(2)a^2-3a=-2 (a-1)(a-2)=0 a1=1,b=3 a2=2,b=9
f(x)=x*3+3ax*2+bx+a*2在x=-1时有极值0,求常数a,b的值
首先，把f(x)=x*3+3ax*2+bx+a*2求导 得到f‘(x)=3x*2+6ax+b 因为x= -1时有极值 说明f '(-1)=0 f(-1)=0 所以得到 3-6a+b=0 和-1+3a-b+a*2=0 整理所得b=6a-3 和 a*2+3a-1=b 把b代入 得到a*2-3a+2=0 解得a=1或者a=2 相应解得b=3或者b=9 所以当a=1...
已知函数f(x)=x∧3-ax∧2+bx+c若函数f(x)在x=1和x=3处取极值求ab...
在x=1和x=3处取极值求ab的值 说明在x=1,3处导数为零 f'(x)=3x2-2ax+b 1,3带入 a=6 b=9
