鸡兔同笼的十种解法

Answer 1

鸡兔同笼的十种解法如下 ：

解法一：列表法

(1)逐一列表法：就是把鸡和兔从1到35分别枚举，然后计算脚的数量，等于94只时就能找到答案，但数据量大时会比较繁琐。

(2)跳跃列表法：枚举的时候，根据脚数的值，跳跃枚举，简化枚举的数量。

（3)取中列表法：先尝试鸡和兔的数量相等或者接近，再根据脚数进行调整。

以上这三种列表方法，虽然可以求出结果，但是都过于繁琐，解题时我们一般都不会使用。

解法二：假设法

(1)假设笼子里全是鸡

总脚数：35×2=70(只)

总 差：94-70=24(只)

单位差：4-2=2(只)

兔子：24÷2=12(只)

鸡：35-12=23(只)

答：鸡有23只，兔子有12只。

(2)假设全是兔

总脚数：35×4=140(只)

总 差：140-94=46(只)

单位差：4-2=2(只)

鸡：46÷2=23(只)

兔子：35-23=12(只)

答：鸡有23只，兔子有12只。

以上两种假设方法，是我们在低年级求解鸡兔同笼问题时经常采用的方法。

解法三：金鸡独立法

(1)假设让鸡抬起一条腿，兔子抬起两条腿

地上总脚数：94÷2=47(只)

每多一只兔子脚数就比头数多1

兔子：47-35=12(只)

鸡：35-12=23(只)

答：鸡有23只，兔子有12只。

(2)假设鸡和兔都抬起两条腿

地上总脚数：94-2×35=24(只)

地上的脚都是兔子的

兔子：24÷2=12(只)

鸡：35-12=23(只)

答：鸡有23只，兔子有12只。

(3)假设只让兔子抬起两只脚

此时地上每只鸡和兔子地上都有2只脚

地上总脚数：2×35=70(只)

兔子抬起脚总数：94-70=24(只)

兔子：24÷2=12(只)

鸡：35-12=23(只)

答：鸡有23只，兔子有12只。

解法四：方程法

(1)设鸡有x只，则兔有(35-x)只

依题意： 2x+4×(35-x)=94

x=23 35-x=35-23=12

答：鸡有23只，兔子有12只。

(2)设兔有x只，则鸡有(35-x)只

依题意： 4x+2×(35-x)=94

x=12 35-x=35-12=23

答：鸡有23只，兔子有12只。