设函数f（x）为R上的奇函数满足f（x+2）=-f（x），且当x∈（0，1）时， f(x)= 1 x 2 ，则
设函数f（x）为R上的奇函数满足f（x+2）=-f（x），且当x∈（0，1）时， f(x)= 1 x 2 ，则 f( 7 2 ) 的值为______．
设函数f(x)为R上的奇函数满足f(x+2)=-f(x),且当x∈(0,1)时, f(x)=...
所以4为f（x）的周期，则 f( 7 2 ) =f（ 7 2 -4 ）=f（- 1 2 ），又f（x）为R上的奇函数，所以f（ 7 2 ）=-f（ 1 2 ）=- 1 ( 1 2 ) 2 =-4，故答案为：-4．
已知函数f(x)是R上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当x∈[0,1]时,f(x)=x
(1)解析：∵函数f(x)是R上的奇函数，∴f(-x)=-f(x)，f(0)=0 ∵f(x+2)=-f(x)令x=x-2代入上式得f(x)=-f(x-2)∴f(x-2)=f(x+2)令x=x+2代入上式得f(x)=f(x+4)∴函数f(x)是以4为最小正周期的周期函数 ∵当x∈[0,1]时,f(x)=x，∴当x∈[-1,0]时,f(x...
...且满足f(x+2)=-f(x);又当0≤x≤1时, f(x)= 1 2 x ,则方程
f(x)= 1 2 x ，f（x）是奇函数∴当-1≤x≤0时， f(x)= 1 2 x ，令 1 2 x =- 1 2 解得：x=-1而函数f（x）是以4为周期的周期函数∴方程 f(x)=- 1 2 的解集为{x|x=4k-1，k∈Z}故答案为：{x|x=4k-1...
...函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)= x,则使f(x)= _百度...
D
...满足F(X+2)=-F(X),当X大于等于0小于等于1则F(X)=X则F(7.5)等于多少...
解：f(x)是奇函数，f(x+2)=-f(x),∴f(x+4)=-f(x+2)=f(x)，即周期为4 ∴f(7.5)=f(-0.5)=-f(0.5)当x∈[0,1]时，f(x)=x ∴f(0.5)=0.5 ∴f(7.5)=-f(0.5)=-0.5 完毕
...且f(x+2)=-f(x),且当x∈[0,2]时,f(x)=x-x^2
(1)证明：因为f(x)是在实数域上的奇函数，则有f(-x)=-f(x)又因为f(x+2)=-f(x),所以f(x)=-f(x)=f[-(x+2)]=-f(x+2)=f[(x+2)+2]=f(x+4)即f(x)=f(x+4) 函数f(x)是周期为4的周期函数 （2）由（1）可知，x∈[-2，0]时的函数解析式仍为f(x)=x+x^2 （...
...且满足f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=(1\/2)x,则使f(x)=-1\/2的...
解：条件中F(X+2)=-F(X),可得周期为4 0到1之间存在x=1时F(X)=1\/2 由于F(X)是奇函数，x=-1时F(X)=-1\/2 周期为4 故x=-1+4n 因为f(x+2)=-f(x),所以 f(4n-1)=f[2(2n-1)- 1 + 2]= - f[2(2n-1)- 1]= - f[2(2n-2)- 1 +2]= (-1)^2 f[2(2n-2...
已知函数f(x)是R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),若f(x)在[-1,0]上是增函...
∴f(0)=0，f(-x)=-f(x)∵f(x+2)=-f(x),令x=x+2代入得f(x+4)=-f(x+2)=f(x)∴函数f(x)是周期性为4的周期函数 ∵f(x)在[-1,0]上是增函数 ∴f(x)在[0,1]上是增函数 若函数y=f(x)图像既关于点A(a,c)成中心对称又关于直线x=b成轴对称（a≠b），则y=f(x)...
...且满足f(x+2)=-f(x).又当0≤x≤1时,f(x)=12x,则当-10≤x≤10_百...
∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（-x）=-f（x）又∵f（x+2）=-f（x）．∴f（x+4）=f[（x+2）+2]=-f（x+2）=f（x）．即函数f（x）是以4为周期的周期函数又由当0≤x≤1时，f(x)＝12x，故函数在[-10，10]上的图象如下图所示由图可得若f(x)＝?12则x∈{-9，-...
...满足f(x+2)=-f(x),若∈[0,1]时f(x)=x,则当x∈[0,2013]时
f(x)满足f(x+2)=-f(x)那么f(x+4)=-f(x+2)=f(x)∴f(x)为周期函数，T=4 ∵x∈[0,1]时f(x)=x,∵f(x)为奇函数 ∴x∈[-1,0)时，f(x)=-f(-x)=-(-x)=x ∴x∈[-1,1]时，f(x)=x ∴x∈(1,3]时，x-2∈(-1,1]∴f(x)=-f(x-2)=2-x 根据周期性 x...
