如图，在平面直角坐标系中，?ABCO的顶点O在原点，点A的坐标为（-2，0），点B的坐标为（0，2），点C在第一

Question

如图，在平面直角坐标系中，?ABCO的顶点O在原点，点A的坐标为（-2，0），点B的坐标为（0，2），点C在第一象限．（1）直接写出点C的坐标；（2）将?ABCO绕点O逆时针旋转，使OC落在y轴的正半轴上，如图②，得□DEFG（点D与点O重合）．FG与边AB、x轴分别交于点Q、点P．设此时旋转前后两个平行四边形重叠部分的面积为S0，求S0的值；（3）若将（2）中得到的?DEFG沿x轴正方向平移，在移动的过程中，设动点D的坐标为（t，0），?DEFG与?ABCO重叠部分的面积为S．写出S与t（0＜t≤2）的函数关系式．（直接写出结果）

Answer 1

（1）C（2，2）；

（2）∵A（-2，0），B（0，2）
∴OA=OB=2
∴∠BAO=∠ABO=45°
∵?EFGD由?ABCO旋转而成
∴DG=OA=2，∠G=∠BAO=45°
∵?EFGD
∴FG∥DE
∴∠FPA=∠EDA=90°
在Rt△POG中，OP=OG?sin45°=

2

∵∠AQP=90°-∠BAO=45°
∴PQ=AP=OA-OP=2-

2

S₀=

1

2

（PQ+OB）?OP=

1

2

（2-

2

+2）?

2

=2

2

-1．

（3）
当?DEFG运动到点F在AB上时，如图①，t=2

2

-2
①当0＜t≤2

2

-2时，如图②，S=-t²+

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