求不定积分∫xlnxdx

Question

我想要详细解答，对分部积分法不是很熟悉。

Answer 1

用分部积分法来解答：

∫xlnxdx

=1/2∫lnxdx²

=1/2x²lnx-1/2∫1/x*x²dx

=1/2x²lnx-1/2∫xdx

=1/2x²lnx-1/4x²+C

黎曼积分

定积分的正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说，就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，然后把某个区间[a,b]上的矩形累加起来。

所得到的就是这个函数的图象在区间[a,b]的面积。实际上，定积分的上下限就是区间的两个端点a,b。

Answer 2

注意u和v的选择就好了，一般对数函数难积分，所以籍着求导化简对数函数

当你做熟后，就可以如最后那个过程那样做下去了

答案在图片上，点击可放大。希望你满意，请及时采纳，谢谢☆⌒_⌒☆

Answer 3

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 4

∫xlnx dx
=(1/2)∫lnx dx^2
=(1/2)x^2.lnx-(1/2)∫x dx
=(1/2)x^2.lnx-(1/4)x^2 +C