VC++6.0环境中 单精度浮点型的有效位，双精度浮点型的有效位时多少?

Question

C语言运行在 VC++6.0环境中， 单精度浮点型的有效位，双精度浮点型的有效位时多少?
例;
#include<stdio.h>
main()
{
float s,PI=3.1415912;
int r=5;
s=r*r*PI;
printf("s=%lf\n",s);
}
S 的值会跟着PI小数位的增多而变化，如果是七位有效，那再增加不就自动丢失吗 ，应该是不变的呀，为什么？

Answer 1

浮点数7位有效数字。
双精度数16位有效数字。

浮点数取值范围：
负数取值范围为 -3.4028235E+38 到 -1.401298E-45，正数取值范围为 1.401298E-45 到 3.4028235E+38。

双精度数取值范围：
负值取值范围-1.79769313486231570E+308 到 -4.94065645841246544E-324，正值取值范围为 4.94065645841246544E-324 到 1.79769313486231570E+308。

C/C++中浮点数的表示遵循IEEE 754标准。
一个浮点数由三部分组成：符号位S、指数部分E（阶码）以及尾数部分M（如下）。
Floating
S--------E-------M
1位-----8位-----23位

Double
S--------E-------M
1位-----11位----52位

十进制数的换算计算公式为（n^m表示n的m次幂，B表示前面的数字是二进制）：

S * 2^(E-127) * (1.M)B

浮点数的精度取决于尾数部分。尾数部分的位数越多，能够表示的有效数字越多。

单精度数的尾数用23位存储，加上默认的小数点前的1位1，2^(23+1) = 16777216。因为 10^7 < 16777216 < 10^8，所以说单精度浮点数的有效位数是7位。

双精度的尾数用52位存储，2^(52+1) = 9007199254740992，10^16 < 9007199254740992 < 10^17，所以双精度的有效位数是16位。

另外：
如果你在PI值的有效位后增加数字的话，结果是不会变化的，由于PI值是以常数方式赋值，可以在常数后面加个'f'，如PI = 3.1415926f;否则编译器会先把常数当作double类型，然后再截断后面的值变为浮点值，这样的话，就有可能PI的值会有不同，造成你看到的现象。

Answer 2

Type Range of Values
float 3.4E +/- 38 (7 digits)
double 1.7E +/- 308 (15 digits)

Answer 3

float取值范围10负38到10正38，提供7位有效数字
double取值范围10负308到10正308提供16还是19位有效数字（记不清了）