且 y'=5x^4-3 ，在（1,2)上 y'存在且y'>0 ,y 连续且单调增
所以 至少存在一个数 x0 ，使得 1<x0<2 时 -3<y(x0)=0<25
即 方程x^5-3x=1至少有一个根介于1和2之间
证明方程x5-3x=1至少有一个根介于1和2之间.
【答案】：令f(x)=x5-3x-1，则f(x)在[1，2]上连续，且因f(1)=-3＜0，f(2)=25＞0，由闭区间上连续函数零点定理可知，至少存在一点ξ∈(1，2)，使得f(ξ)=0，结论得证．
证明方程x^5-3x=1至少有一个根介于1和2之间。
回答：∵ 函数 y=x^5-3x-1 当 x=1 时,y(1)=-3 ,x=2时, y(2)=25 且 y'=5x^4-3 ,在(1,2)上 y'存在且y'>0 ,y 连续且单调增 所以 至少存在一个数 x0 ,使得 1<x0<2 时 -3<y(x0)=0<25 即 方程x^5-3x=1至少有一个根介于1和2之间
证明方程x^5-3x=1至少有一个根介于1与2之间
另f(x)=x^5-3x-1 f(1)=1-3-1=-3<0 f(2)=32-6-1=25>0 又f(x)在(1,2)区间连续，所以f(x)至少有一个根在(1,2)范围内。很高兴为您解答，祝学习进步！有不明白的可以追问！如果您认可我的回答，请点击下面的【选为满意回答】按钮，谢谢 ...
证明方程x^5-3x=1至少又一个实根介于1与2之间
设Y=x5-3x-1,y导数=5x4-3=M,1<x<2时m恒大于0，故1<x<2时函数y递 增，又x=1时y<0,x=2 时y>0,所以区间[1，2]上函数 y必与X轴有交点 ，即Y=0，所以Y=0时，必有1〈x<2 不懂追问
3、证明方程x^5-3X=1至少一个根介于1和2之间.
证：x^5-3X-1=0 ∵当x=1时,x^5-3x-1=-30 ∴方程x^5-3X=1至少一个根介于1和2之间
证明方程x^5-3x=1至少有一根介于1和2之间
证明：令f(x)=x^5-3x-1 f(x)在区间[1,2]上连续 f(1)=-3<0,f(2)=25>0 由中间值定理的推论，（1,2）内必存在一点ξ使得f(ξ)=0 这个ξ即是原方程的根
求助:证明方程x^5-3x=1至少有一个根介于1和2之间。
考虑函数f(x)=x^5-3x-1 当x=1时f(x)=-3,当x=2时f(x)=25 明显f(x)在实数上连续，有介值定理可得在1和2间必有一点x使得 f(x)=0,即x^5-3x-1=0
证明方程x^5-3x=1有且仅有一个介于1和2之间的实根.
X^5-3X=1 X^5=3X+1 当X>2时，X^5>32 3X+1>7,而随着X值的增大，X^5>3X+1。即无解。所以X不能大于2.当0<X<1时，X^5<1 3X+1>1,X^5<3X+1表明也无解。同时，由于两 解集 之间有一解。即方程的根至少有一个在1和2之间。
如何证明方程x的5次方减3x等于1至少有一个根介于1和2之间
求倒数，判断x的5次方减3x这个式子的单调性是单调递增的 而该式子在x=1时小于0，=2时大于0 所以必有一个1和2之间的数使其等于0 即根为0 要是没学过导数当我没说
求函数的连续范围及介值类型题
f（2）=2^5-3-1=28>0 因为f（x）是连续函数，那么在（1，2）之间必存在零点，即f（x）=0 在（0，2）上必有一根，亦即方程x^5-3x=1必有一根在1和2之间。证毕 注意：此题不需要证明此函数是单调函数因而不需要求f（x）的导数，而如果证明有且只有一个根时候就要证明f（x）单调，就要...
