已知函数fx是二次函数，且f（0）＝1，f（x+1）-f（x）＝2x求f（x）在区间［-1，1］的
已知函数fx是二次函数，且f（0）＝1，f（x+1）-f（x）＝2x求f（x）在区间［-1，1］的最大值和最小值。。。求
设f(x)=ax平方+bx+c
则f(0)=c=1
∵f(x+1)-f(x)=2x
∴a(x+1)平方+b(x+1)+c-ax平方-bx-c=2x
即ax平方+2ax+a+bx+b-ax平方-bx=2x
即2ax+a+b=2x
∴2a=2，a+b=0
∴a=1，b=-1
∴f(x)=x平方-x+1
=(x平方-x+1/4)+3/4
=(x-1/2)平方+3/4
对称轴为：x=1/2∈[-1,1]
∴当x=1/2,取得最小值：3/4
当x=-1时，取得最大值：3
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已知函数fx是二次函数,且f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x求f(x)在区间[-1,1...
解 设f(x)=ax平方+bx+c 则f(0)=c=1 ∵f(x+1)-f(x)=2x ∴a(x+1)平方+b(x+1)+c-ax平方-bx-c=2x 即ax平方+2ax+a+bx+b-ax平方-bx=2x 即2ax+a+b=2x ∴2a=2，a+b=0 ∴a=1，b=-1 ∴f(x)=x平方-x+1 =(x平方-x+1\/4)+3\/4 =(x-1\/2)平方+3\/4 对称轴...
已知f(x)是二次函数,且f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x.求f(x)
f(x 1)-f(x)=2ax (a b)因f(x 1)-f(x)=2x 那么含x的多项式2ax (a b)与2x的系数相等 则2a=2,a b=0 求出a=1,b=-1 函数的解析式为:f(x)=x^2-x 1 其图象是:(2)f(x)=(x-1\/2)^2 3\/4 二次函数f(x)的图象是开口向上,对称轴为x=1\/2,顶点坐标是(1\/2,3\/4)...
已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x) 求Y=F(X...
解：设y=ax^2+bx+c,将x=0带入，得：c=1.所以，f(x)=ax^2+bx+1. 因为f（0)=1,f(x+1)-f(x)=2x 将其代入f(x)=ax^2+bx+1中，得：2ax+a+b=2x 所以a+b=0 且2a=2 a=1 所以b=-1 f(x)=x^2-x+1=(x-1\/2)^2+3\/4 x=-1时，y最大，为3...
已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,及f(x+1)- f(x)=2x。(1)求函数f(x...
解：（1）令x=0，则f(1)-f(0)=0，∴f(1)=f(0)=1，∴二次函数图像的对称轴为 ，∴可令二次函数的解析式为 ，由f(0)=1，又可知f(-1)=3，得a=1， ，∴二次函数的解析式为 。 （2） 在[-1，1]上恒成立，∴ 在[-1，1]上恒成立，令 ，则 在[-1，1]上单...
已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1和f(x+1)-f(x)=2x.(1)求f(x);(2)求...
x+1）2+b（x+1）+c-（ax2+bx+c）=2ax+a+b∴由题c＝12ax+a+b＝2x恒成立∴2a＝2a+b＝0c＝1 得 a＝1b＝?1c＝1∴f（x）=x2-x+1（2）f（x）=x2-x+1=(x?12)2+34在[-1，12]单调递减，在[12，1]单调递增∴f(x)min＝f(12)＝34，f（x）max=f（-1）=3 ...
已知F(X)是二次函数,且满足F(0)=1,F(X+1)-F(X)=2X,求F(X)
令X=-1,代入F（X+1）-F（X）=2X可得F（-1）=3，令X=0，可得F（1）=1，然后又已知F（X）是二次函数，且F（0）=1，所以不妨设F（X）=aX^2+bX+1，联立解F（1）和F（-1），可解得a-b+1=3,a+b+1=1,所以a=1,b=-1。所以F（X）=X^2-X+1 ...
二次函数f(x)满足f (x+1)-f (x)=2x且f (0)=1.⑴求f (x)的解析式;⑵在...
;（2） . 试题分析：（1）根据二次函数 满足条件 ，及 ，可求 ， ，从而可求函数 的解析式；（2）在区间 上， 的图象恒在 的图象上方，等价于 在 上恒成立，等价于 在 上恒成立，求出左边函数的最小值，即可求得实数 的取值范围．试题解析：（1）由 ，令...
已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析式
x^2就是x平方的意思.f(0)=1,f(x+1)—f(x)=2x 令x=0,f(0+1)-f(0)=2*0;即f(1)-f(0)=0,所以f(1)=f(0)=1 令t=x+1,那么f(x+1)—f(x)=2x化为f(t)-f(t-1)=2(t-1),令t=0,则f(0)-f(0-1)=2(0-1),得到f(0)-f(-1)=-2,解得f(-1)=2 因为是...
二次函数f(x)满足f(x+1)- f(x)=2x,且f(0)=1。(1)求f(x)的解析式;(2...
解：（1）由题设， （a≠0），∵ ，∴c=1，又 ，∴ ，∴ ，∴ ，解得： ，∴ 。（2）当x∈[-1，1]时， 的图象恒在y=2x+m图象上方， ∴x∈[-1，1]时， 恒成立，即 恒成立，令 ， x∈[-1，1]时， =-1-m，故只要m＜-1即可，所以，实数m的求值范围（...
已知二次函数f(x)满足f(0)=1,且f(x+1)-f(x)=2x,(1)求f(x)的表达式(2...
先设F(X)=AX^2+BX+C 根据F()=1及F(X+1)-F(X)=2X 可以解出A=1,B=-1,C=1 这样可以求出二次函数解析式 F(X)=X^2-X+1 将解析式代入F(X)-M=3X-2,得到一个二元一次方程 设其解为0小于X1小于X2小于3,用得根号下判别式在0和2之间 解之得M在-1和+1之间 ...
