二重极限、二次极限，英文是什么？如何界定？

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首先在下的英语水平很渣，也没看过几本英文教材（看过的也是有中译本的），但是还是想说一下自己的理解。对于二元函数的极限，最根本最重要的是二重极限，它考虑的是(x,y)“同时”趋于某点(x0,y0)时函数的极限，在所有应用二元函数极限的地方，例如连续性，全微分等等，几乎都是使用的这种二重极限，相比之下所谓的“二次极限”几乎没有用武之地。我觉得二次极限这个概念的产生来源是人们对二重极限的计算，让(x,y)“同时”趋于(x0,y0)，这个同时总让人感觉实际操作中可能有困难，能不能“不同时”，先让y保持不变，x趋于x0，求出极限一元函数f(y)=limf(x,y)，再让y趋于y0，那么这样得到的极限limf(y)是否等于f(x,y)呢？人们当然希望是相等的，那样对二重极限的计算就方便了（因为完全转化为求两个一元函数极限了），但是不幸的是，它们不但可能不相等，还可能一个存在一个不存在，甚至两个二次极限也可能一个存在另一个不存在或都存在但不相等。二重极限和两个二次极限，这三个极限值之间在通常情况下没有什么关系，仅有的一些联系体现在下面两个定理，但是因为定理的条件太强，应用也不会太广。所以我觉得二次极限这个概念还是有必要的（不像“二次微分”之类的那么扯），只是它的理论性远大于实用性，它可以说是数学家追求严谨的一个理论产物吧。有不同观点欢迎讨论。