matlab中怎么对由两个一维数组绘出的曲线求积分

Question

比如这个图形，分别由x，y两个一维数组绘出的点图连成的曲线，要怎么求积分呢？

Answer 1

可以先用ployfit将数据拟合成一个多项式，然后再对这个多项式求积分。不过你这个图形很难用多项式进行拟合，所以该方法虽然简单，但在这不可取。

自己编写图形积分m函数。这种方法适合用于数据点很密集的情况，即用两个函数值的平均值代替小矩形的高，在乘以矩形的宽就行。这里给个算法流程。

1）n=length(x);m=length(y);        求向量的长度，如果n~=m，则输入参数有误

2）int = 0;                                    求面积

     for i=1:n-1

          int=int+(x(i+1)-x(i))*(y(i+1)+y(i)/2);

3）返回int

如果曲线不好拟合，而且数据点也不密。可以先interpl插值函数进行插值，再用上面第二种方法。

Answer 2

原来的数据是x，y
那么
inty=cumtrapz(x,y);%梯形近似

plot(x,inty);%绘制积分曲线

如果不是需要曲线，而只需要原来整个曲线下的面积
S=trapz(x,y);%梯形近似