设随机变量X的概率密度为f(x)=e^(－x) x>0,求Y=lnX的概率密度
class='detail-tit' id='question_title_val'>设随机变量X的概率密度为f(x)=e^(-x) x>0,求Y=lnX的概率密度
设随机变量X的概率密度为f(x)=e^(-x) x>0,求Y=lnX的概率密度
【答案】： P(Y≤y)=P(lnX≤y)=P(X≤e^y)=∫（0→e^y）e^(-x) dx=-e^(-x)|（0→e^y）=1-e^(-e^y)f(y)=e^y·[e^(-e^y)]所以概率密度为： 0， y≤1f(y)= e^y·[e^(-e^y)]，y＞1
设随机变量X的概率密度函数为f(x),(当<x<无穷大),则Y=lnX的概率密度函数...
g'(x)=1\/x=e^(-y)fy(y)=gx(y)\/g'(x)=fx(e^y)e^y
3、(20分)设连续随机变量X的概率密度为f(x)=A\/X, 1<X<e求:
F(x)=0，x<1 =lnx，x在[1，e]=1，x>1
设随机变量X的密度函数,求Y=lnX的概率密度,具体看图
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设随机变量X的概率密度为f(x)=2x3e-x⌃2 ,x>0 0, x≤0,求(1)Y=X2...
2x3e-x⌃2 --- 没看懂这里的表达。 我先做能做的。你可以追问。(1) Y=X²的概率密度。f(y)=f(x)\/|g'(x)| = f(x)\/|2x| = f(√y)\/2(√y)(2) Y=lnX的概率密度。f(y)=f(x)\/|g'(x)| = f(x)\/|1\/x| = (e^y)f(e^y)
设随机变量x服从参数λ=2的指数分布,求Y=lnx的概率密度
f(x)= 2e^(-2x),x>0; 0,x<=0.所以，FY(y)=P(Y<=y)=P(lnx<=y)=P(x<=e^y)=FX(e^y)，求导得：fY(y)=fX(e^y)*e^y=2e^(-2e^y)*e^y=2e^(y-2e^y),y属于R。不好意思没有照片。。。
若连续型随机变量X的概率密度f(x)=2\/π(x^2+1),x>0;0,其它 求随机变量Y...
化简为 ＝P（X＜＝e＾y）再用关于X的分布函数定义＝F（e＾y）得到F(Y)＝F（e＾y）后面一个是关于X的分布函数 等号两边求导数 f（y）＝e＾y×f（e＾y）＝e＾y×（2\/π）×（e＾2y＋1）实际上是下面一个关系 X～f（x）－＞F（X）＝P（X＜x）通过y＝lnx把两者联系起来了 ｜...
设随机变量X的分布函数为FX(x)=0,x<1求概率密度函数
=lnx ; 1≤x<e =1 ; x≥e fx(x)=F'x(x)=0 ; x<1 =1\/x ; 1≤x<e =0 ; x≥e
lnx的期望与x的期望的关系
E。lnx的期望与x的期望的关系为E“lnX等于E“X”加lnE“X”，设随机变量X的分布函数为F，概率密度函数为f。根据期望的定义，随机变量X的期望E“X”表示为：E“X”等于∫dx，求出lnx的期望E“lnX”：E“lnX”等于∫dx。
设随机变量 X服从[3,6]上的均匀分布,求 Y=lnx的概率密度函数
独立同分布：在概率统计理论，如果变量序列，或其他随机变量具有相同的概率分布，并且彼此独立的，那么这些是独立同分布的随机变量。所以Y是几何分布，但X和Y之间是独立的
