问一个量子力学的问题： 一维动量表象中，写出坐标和动量的算符形式和它们本征函数表达式。
路过的兄弟姐妹们。。问一个量子力学的问题：
一维动量表象中，写出坐标和动量的算符形式和它们本征函数表达式。
各位老师，知道的请指点迷津，谢谢！！
对称的吧？应该为0。
更一般的，ψ(p')动量表象波函数，
<p>=Sum(p'*|ψ(p')|^2),只要|ψ(p')|^2=|ψ(-p')|^2就是0.
实波函数状态下动量平均值一定是0，这个可以从以下几个角度说明
1.实函数时间反演对称，动量时间反演反号，所以求动量平均值
一定为零
2.p的平均值=<ψ|p|ψ>,ψ如是实数，这样算，p的平均值要么是纯虚数
要么是零，所以p平均只能是0
3.从数学上来说,考虑一维束缚态，ψ为实数，p(平均）=integral(ψh/i(dψ/dx)dx)
=-ih*integral(ψdψ)=ih*integral(ψdψ)(分部积分，利用边界处ψ=0)
所以integral(ψdψ)=0
所以p的平均为零
4.本题是非束缚态，波函数是三角函数，写成平面波叠加，这样必然每个
k对应一个 -k,总动量一定为零
如何求动量算符的本征值和本征函数?
1、在一维情况下，动量算符的本征方程可以表示为：(\\hat{P}|\\psi_p\\rangle=p|\\psi_p\\rangle)其中，(\\hat{P})是动量算符，(p)是动量的本征值，(|\\psi_p\\rangle)是对应的本征函数。2、在坐标表象中，动量算符的本征函数可以表示为平面波的形式：(\\psi_p(x)=Ce^{ipx\/\\hbar})其中，(C)...
量子力学(2):动量算符的本征函数
动量算符在量子力学中的定义是关键概念之一。在一维情况下，其定义为公式。本征函数与本征值之间的关系通过本征方程来描述，其中，本征函数通常为公式形式，对应本征值为实数p。在确保函数平方可积的条件下，解的一般形式为公式。将系数A设置为特定值，可以得到动量算符的本征函数，形式为公式。进一步观察可...
在量子力学中,坐标算符可以表示为什么?
在动量表象下，坐标算符可以表示为：x_op=∫（e^（-ipx）dx）。p是动量算符，x是坐标算符，h是约化普朗克常数。这个公式表明，在动量表象下，坐标算符可以表示为动量算符的函数。此外，动量表象下的坐标算符还具有一些重要的性质。例如，坐标算符的本征值对应于粒子的位置，并且坐标算符与动量算符之间存...
问个量子力学问题,动量算符Px在动量表象中的本征矢的表示式
<P|Px>=δ(P-Px)
问个量子力学问题,动量算符Px在动量表象中的本征矢的表示式
<P|Px>=δ(P-Px)
在位置坐标表象中,写出动量p的算符形式;其为厄米算符吗?为什么?_百度知...
在量子力学中，动量p的算符形式可以通过位置坐标表象来表示。在位置坐标表象中，动量算符P可以表示为以下形式：P = -iħ ∂\/∂x 其中，ħ是约化普朗克常数（h\/2π），x是位置坐标，∂\/∂x是对位置坐标x的偏微分。这个表达式给出了动量算符在位置坐标表象中的...
请教高手两道量子力学试题,要有详细的解题过程,万分感谢
第一题:直接做算符替代，坐标表象中，x→x,所以坐标表象下,算符：exp(x)还是这个形式，即：<x|exp(x)|x'>；动量表象下，算符替换：x→ih(∂\/∂p),代入既得：=；这题目很容易，不多废话了~~第二题：由于R（r）是径向波函数,而且是归一的，所以没什么用，所以把波函数直接写成...
量子力学:动量本征态
量子力学中，动量本征态是研究粒子动量性质的重要基础。首先，通过动量本征方程，我们能够定义动量本征态。动量本征态的表达式中包含动量算符与动量本征值。在坐标表象中，动量算符的表示形式为一种微分运算，波函数在坐标表象下的表示为波矢量。动量本征态的表达式通过分离变量与积分运算得到，最终结果为一微分...
高等量子力学中的坐标与动量
设关于算符[公式]的一个本征右矢为[公式]，那么其坐标表象下的波函数的表示为[公式]。根据德布罗意的物质波假说，我们有[公式]，其中[公式]为量子态的动量大小。结合[公式]式，我们有[公式]，于是[公式]。联立[公式]可得[公式]，因此我们可以得到算符[公式]的物理意义即是波数的算符，并且通过上述...
...力学量用算符表示(final):角动量算符的本征值和本征态
在量子力学的笔记系列中，第四部分深入探讨了角动量算符的球坐标表示。首先，角动量算符 [公式] 是粒子轨道角动量的量子描述，遵循一定的对易关系。其定义和经典力学中的矢量平方概念一致，通过 [公式] 和 [公式] 构成算符的完备集。接着，引入球坐标系统，将位置描述转化为三个独立的角度：径向距离 [...
