已知三维坐标点30个，用MATLAB拟合求方程系数，方程已知V=a+bx+cy+dy^2+exy+fxy^2

Question

x为0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
Y为0.84 0.60 0.51 0.41 0.34
V位每组x y分别对应的的体积数据一共三十个
现在想求出上述方程的六个系数，取六个点用矩阵误差太大了……求问大神怎么拟合出曲面求系数啊？
没学过MATLAB就是想处理个数据~谢谢各位大神了求解答！！最好简单一点儿~~~~(>_<)~~~~麻烦把程序也贴上来谢谢！

Answer 1

参考代码：
[x,y] = meshgrid(x,y);
x = x(:);
y = y(:);
a_f = [ones(size(x)) x y y.^2 x.*y x.*y.^2]\V(:)
得到的结果就依次为a~f。

测试实例：
% 生成测试数据
x = [0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2];
y = [0.84 0.60 0.51 0.41 0.34];
[x,y] = meshgrid(x,y);
[a,b,c,d,e,f] = deal(1,2,3,4,5,6);
V = a+b*x+c*y+d*y.^2+e*x.*y+f*x.*y.^2;
V = V + randn(size(V))*0.01; % 加入噪声
x = x(:);
y = y(:);
a_f = [ones(size(x)) x y y.^2 x.*y x.*y.^2]\V(:)

追问

不好意思啊是我没说清楚，V的三十个值我是知道的，需要通过x y和V的三十组数据来确定a到f。同时也知道公式
所以应该也是需要输入V的值的吧？谢谢你！

追答

是啊，我给的前面一段代码（一共4行）就是你已经有了x、y向量和V矩阵之后需要用到的。
后面那段示例是通过自己产生的数据来验证前面代码正确性的。

追问

所以我在这四行之前把我的x y和V输入进去就行了吗？这样出来的结果好像不太对(>_<)真是一点都不会MATLAB好捉急，麻烦你了！