判断级数的敛散性可以依据以下模板：
正项级数
①
是正项级数收敛的必要非充分条件
当遇到正项级数时，首先判断其Un在n趋近于无穷时极限是否等于0，若不等于0，则可直接断定级数发散；若等于0，则进一步通过其他方法去判定。
②比值/根值审敛法
这两种审敛法的本质都是Un自身的比较，只不过一个是相邻项相除，一个是取根号。
在这一部分里，涉及到的主要问题是判断用哪种方法的标准
当Un是含有n+1类似形式的分式时，可以尝试用比值审敛法
当Un是含有指数如xn、xna+m等形式时，可以尝试根值审敛法
注意：当所得结果为1时，这两种审敛法失效，只能选用比较审敛法来判断
③比较审敛法及其极限形式下的应用
这一部分相对前面的两部分来说更为灵活，涉及到的比较标准主体有三个
Un=1/n,始终发散
Un是等比数列，当公比小于1时，收敛；当公比大于1时，发散
依据这三个标准，通常用以下技巧进行解答
Part2 非正项级数
在判断非正项级数的收敛性时，有两大分支，一是交错级数，二是任意项级数
交错级数：正负项交替出现的级数
判断方法：莱布尼兹判别法
任意项级数：级数各项可正可负可为0
方法：
判断|Un|对应级数是否收敛
若收敛，则该级数绝对收敛；若发散，但Un对应级数收敛，则为条件收敛
既不是条件收敛又不是绝对收敛，可判断级数发散
判断级数的敛散性方法
判断级数的敛散方法:首先，考虑当项数无限增大时，一般项是否趋于零。如果不趋于零，便可判断级数发散。如果趋于零，则考虑其它方法。考察级数的部分和数列的敛散是否容易确定，如能确定，则级数的敛散自然也明确了。但往往部分和数列的通项就很难写出来，自然就难以判定其是否有极限了，这时就应考虑其它...
如何判断级数的敛散性
一、判定正项级数的敛散性 1、先看当n趋向于无穷大时，级数的通项是否趋向于零（如果不易看出,可跳过这一步）。若不趋于零,则级数发散；如果趋于零，则考虑其它方法；再看级数是否为几何级数或p级数，因为这两种级数的敛散性是已知的，如果不是几何级数或p级数。2、用比值判别法或根值判别法进行...
如何判断极数的敛散性?
1.比较判别法：通过比较给定的极数与已知收敛或发散的极数来判断其敛散性。如果给定的极数与已知收敛的极数相比，它们的部分和增长速度相同或者更快，那么给定的极数也收敛；如果给定的极数与已知发散的极数相比，它们的部分和增长速度相同或者更慢，那么给定的极数也发散。2.比值判别法：通过计算给定极数的...
如何判断级数的敛散性?
1、证明方法一：un=1\/n²是个正项级数，从第二项开始1\/n²＜1\/（n-1）n=1\/（n-1）-1\/n 所以这个级数是收敛的。2、证明方法二：lim(1\/n*tan1\/n)\/(1\/n^2)=lim(tan1\/n)\/(1\/n)=1；所以1\/n*tan1\/n与1\/n^2敛散性相同，1\/n^2收敛，所以原级数收敛。
如何判断级数的敛散性
判断级数的敛散性可以依据以下模板：正项级数 ① 是正项级数收敛的必要非充分条件 当遇到正项级数时，首先判断其Un在n趋近于无穷时极限是否等于0，若不等于0，则可直接断定级数发散；若等于0，则进一步通过其他方法去判定。②比值\/根值审敛法 这两种审敛法的本质都是Un自身的比较，只不过一个是相邻...
级数敛散性的判别方法
级数敛散性的判别方法，详细介绍如下：一、比较判别法：比较判别法是一种常用的判别方法，其基本思想是将待判定级数与已知级数进行比较，从而判断其收敛性或发散性。若待判定级数的绝对值小于或者等于一个已知级数的绝对值，则待判定级数与已知级数具有相同的收敛性。若待判定级数的绝对值大于或者等于一个...
怎么判断级数的敛散性?
1、a<1, 当n趋于无穷,a^n趋于0，一般项1\/(1+a^n)趋于1，级数发散。2、a=1 一般项1\/(1+a^n)=1\/2，级数发散。3、a>1, 1\/(1+a^n)<1\/a^n。因为1\/a<1,级数1\/a^n收敛，原级数收敛。所以：a>1收敛，0<a<1，级数发散。
如何判断级数的敛散性
判断级数敛散性的方法总结如下：1、极限审敛法：极限审敛法是一种通过比较两个级数的极限来判断其收敛性的方法。如果一个级数的极限为零，则该级数收敛；如果一个级数的极限为无穷大，则该级数发散。因此，我们可以通过计算级数的极限来判断其收敛性。2、比较审敛法：比较审敛法是一种通过比较两个...
怎么判断一个级数的敛散性?
基本上是转换成实数项级数 来判别敛散性 （1）（2）实部和虚部分别判断敛散性 原级数条件收敛 （3）比值判别法 绝对收敛 （4）化成实数项级数 通项的极限不为0，级数发散 过程如下：
如何比较级数的敛散性呢?
比值审敛法：比值审敛法是针对一个级数的，求其后一项与前一项的比值。若比值小于1，则级数收敛。若比值大于1，则级数发散；若比值等于1，则无法判断敛散性。同时，注意比值审敛法比较适合求通项公式为次方、阶乘类型的级数。采用比值评估的优越性 如果试题的难度小，各班的平均分上升，年级的平均分...
