高三数学函数题

Question

为什么1-1/x＞0，
x＞1或x小于0
不应该是只有x＞1吗？这是怎么算的？

Answer 1

根据对数函数的性质，可知其定义域为

1-1/x＞0

（x-1）/x＞0

解得

x＞1 或 x＜0

因此，选D。

追问

不可以两边同乘x吗？

像这样

追答

如果x＜0的话，那么不等号是不是要转个方向啊？

追问

知道了

谢谢

可以再问一个问题吗

在计算定义域的时候，怎么判断带不带log呢？就像19.20题，一个计算时带了log，一个没有带。

Answer 2

望点击采纳。
选D
∵1- 1/x＞0，
∴x＜0或＞1，
∴函数y=lg(1- 1 /x )的定义域：{xx＜0或＞1}．

Answer 3

根据题意，1-1/x＞0，x≠0，
由1＞1/x，可以解出x＞1和x＜0，这个不难解出来呀。
或者画图来解，令y1=1，y2=1/x，要y1＞y2，即y1以下的区域都满足，y1是一条平行于x轴的直线，y2是两条双曲线，其定义域为(负无穷大，0)和(0，正无穷大)，所以y1＞y2，即x＜0和x＞1，希望采纳哦

追问

不可以两边同乘x吗？

像这样

追答

当x＜0时，两边同乘以x要改变不等号的方向

Answer 4

原题是:f(x)=(-3^x+a)/(3^(x+1)+b).若y=f(x)定义域为R,判断其在R上的单调性,并加以证明. 解: 由f(x)定义域为R得:b≥0 将f(x)变形得: f(x)=m/(3^x+b/3)-1/3 其中 m=(3a+b)/9,b≥0 f'(x)=(-m)(ln3)3^x/(3^x+b/3)^2 其中 (ln3)3^x/(3^x+b/3)^2>0 所以当m=0 即 a=-b/3 时 f(x)=-1/3 是常值函数,非单调；当m>0 即 a>-b/3 时 f'(x)<0 ,f(x)是R上的减函数；当m<0 即 a3 时 f'(x)>0 ,f(x)是R上的增函数。以上方法是在中学阶段处理这类问题较简捷的方法，希望对你有点帮助！

Answer 5

由对数函数的性质，得lg（） 也就是（）里的所有运算都大于0 即1－1/X＞0 又因为X作为分母 根据分数的定义 分母不能为零 即X＞0 所以计算如你上图红笔所修改得出 （希望对你有帮助 谢谢(๑• . •๑)）