有这个样一道题“当x=1/2，y=-1时，求多项式（2x^3-3x^2y-2xy^2）-（x^3-2xy^2+y^3）+（-x^3+3x^2y-y^3）

Question

有这个样一道题“当x=1/2，y=-1时，求多项式（2x^3-3x^2y-2xy^2）-（x^3-2xy^2+y^3）+（-x^3+3x^2y-y^3）的值”，如果把x=1/2错抄成x=-1/2，其结果一样，为什么？说明理由。

Answer 1

（2x^3-3x^2y-2xy^2）-（x^3-2xy^2+y^3）+（-x^3+3x^2y-y^3）
=2x^3-3x^2y-2xy^2-x^3+2xy^2-y^3-x^3+3x^2y-y^3
=2x^3-x^3-x^3+3x^2y-3x^2y+2xy^2-2xy^2-y^3-y^3
=-2y^3

经化简多项式的值与x无关，

Answer 2

解：（2x³－3x²y－2xy²）－（x³－2xy²＋y³）＋（－x³＋3x²y－y³）
＝2x³－x³－x³－3x²y＋3x²y－2xy²＋2xy²－y³－y³
＝－2y³
从化简的结果可以看出：此代数式的值与x的取值无关，不论x等于何值，此代数式的值都不会受到影响，只与y的值有关。

Answer 3

把它慢慢化简.如果求出来的值与x有关，则把x=1/2和x=-1/2分别带入，再比较，如果化简后的代数式与x无关，则没有任何后果

解：原式=（2x^3-3x^2y-2xy^2）-（x^3-2xy^2+y^3）+（-x^3+3x^2y-y^3）
=2x^3-3x^2y-2xy^2-x^3+2xy^2-y^3-x^3+3x^2y-y^3
=2x^3-x^3-x^3+3x^2y-3x^2y+2xy^2-2xy^2-y^3-y^3
=-2y^3

∵化简后，代数式的值与x无关
∴其结果一样