pv=nrt这个公式怎么理解呢？

Question

高一学化学的时候听别的老师提过，高二讲到化学平衡，老师却并没有提起这个公式，据说理解了这个公式有助于做题啊~ 高人来讲解一下呗。

Answer 1

这个是理想气体状态方程，理解4个变量的物理涵义，知道运用就可以了，PV=nRT 在中学阶段，一般都不会利用这个公式进行计算，但是用来判断的可多了如等T，P，V相等的任何气体，n等，N就等（这就是 阿伏加德罗定律）等T，P，则V与n成正比，也就是V1:V2=n1:n2 （这就是阿伏加德罗定律的推论之一诸如此类的推论，都可以从该方程得到，ＰＶＴn四个变量中，定了三个，第四个必然相等，只要定的两个量在等号同一边，剩下的两个物理量就成反比，定的两个量在等号的两边，则余下的两个物理量成正比这样的结论在有压强，有体积出现时，非常有效。。

Answer 2

PV=nRT 　　克拉伯龙方程式通常用下式表示：PV=nRT……①
　　P表示压强、V表示气体体积、n表示物质的量、T表示绝对温度、R表示气体常数。所有气体R值均相同。如果压强、温度和体积都采用国际单位（SI），R=8.314帕·米3/摩尔·K。如果压强为大气压，体积为升，则R=0.0814大气压·升/摩尔·K。R 为常数
　　理想气体状态方程：pV=nRT
　　已知标准状况下，1mol理想气体的体积约为22.4L
　　把p=101325Pa,T=273.15K,n=1mol,V=22.4L代进去
　　得到R约为8314 帕·升/摩尔·K
　　玻尔兹曼常数的定义就是k=R/Na
　　因为n=m/M、ρ=m/v（n—物质的量，m—物质的质量，M—物质的摩尔质量，数值上等于物质的分子量，ρ—气态物质的密度），所以克拉伯龙方程式也可写成以下两种形式：
　　pv=mRT/M……②和pM=ρRT……③
　　以A、B两种气体来进行讨论。
　　（1）在相同T、P、V时：
　　根据①式：nA=nB（即阿佛加德罗定律）
　　摩尔质量之比=分子量之比=密度之比=相对密度）。若mA=mB则MA=MB。
　　（2）在相同T·P时：
　　体积之比=摩尔质量的反比；两气体的物质的量之比=摩尔质量的反比）
　　物质的量之比=气体密度的反比；两气体的体积之比=气体密度的反比）。
　　（3）在相同T·V时：
　　摩尔质量的反比；两气体的压强之比=气体分子量的反比）。
　　阿佛加德罗定律推论
　　一、阿佛加德罗定律推论
　　我们可以利用阿佛加德罗定律以及物质的量与分子数目、摩尔质量之间的关系得到以下有用的推论：
　　(1)同温同压时:①V1:V2=n1:n2=N1:N2 ②ρ1:ρ2＝M1:M2 ③ 同质量时:V1:V2=M2:M1
　　(2)同温同体积时:④ p1:p2=n1:n2=N1:N2 ⑤ 同质量时: p1:p2=M2:M1
　　(3)同温同压同体积时: ⑥ ρ1:ρ2=M1:M2＝m1:m2
　　具体的推导过程请大家自己推导一下，以帮助记忆。推理过程简述如下：
　　(1)、同温同压下，体积相同的气体就含有相同数目的分子，因此可知：在同温同压下，气体体积与分子数目成正比，也就是与它们的物质的量成正比，即对任意气体都有V=kn；因此有V1:V2=n1:n2=N1:N2，再根据n=m/M就有式②；若这时气体质量再相同就有式③了。
　　(2)、从阿佛加德罗定律可知：温度、体积、气体分子数目都相同时，压强也相同，亦即同温同体积下气体压强与分子数目成正比。其余推导同(1)。
　　(3)、同温同压同体积下，气体的物质的量必同，根据n=m/M和ρ=m/V就有式⑥。当然这些结论不仅仅只适用于两种气体，还适用于多种气体。
　　二、相对密度
　　在同温同压下，像在上面结论式②和式⑥中出现的密度比值称为气体的相对密度D=ρ1:ρ2=M1:M2。
　　注意：①.D称为气体1相对于气体2的相对密度，没有单位。如氧气对氢气的密度为16。
　　②.若同时体积也相同，则还等于质量之比，即D=m1:m2。