æ¾ç¶â«1/(1+x²) dx =arctanx
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â« [(arctanx)² /(1+x²) ] dx
=â« (arctanx)² d(arctanx)
= 1/3 *(arctanx)^3 +Cï¼C为常æ°
∫ [ (arctanx)² \/1+x² ] dx
显然∫1\/(1+x²) dx =arctanx 所以可以得到 ∫ [(arctanx)² \/(1+x²) ] dx =∫ (arctanx)² d(arctanx)= 1\/3 *(arctanx)^3 +C，C为常数
求不定积分∫((arctan²x)\/(1+x²))dx 速求,
∫((arctan²x)\/(1+x²))dx =∫((arctan²x)darctanx =1\/3(atctanx)^3+C
∫arctanx\/(1+x²)dx 怎么解
∫arctanx\/(1＋x²)dx=1\/2(atctanx)^2+C。C为常数。分析过程如下：∫((arctanx)\/(1+x²))dx =∫((arctanx)darctanx（u=arctanx，∫((arctanx)darctanx=∫udu）=1\/2(atctanx)^2+C
给出∫(0,+∞)arctanxdx\/xⁿ收敛的充分必要条件
∫ arctanx\/(1+x²) dx =∫ arctanx d(arctanx)=0.5(arctanx)² 代入上下限∞和1 显然tanπ\/2=+∞ 即arctan∞=π\/2,arctan1=π\/4 所以 原反常积分 =0.5[(π\/2)²-(π\/4)²]=3π²\/32 显然是收敛的 ...
∫aretanx\/x²(1+x²)dx
1\/2∫d(1+x²)\/(1+x²)=-arctanx\/x+lnx-1\/2ln(1+x²)L2=∫arctanx\/(1+x²)dx=∫arctanx d(arctanx)=1\/2(arctanx)²所以 ∫arctanx\/x²(1+x²)dx=L1+L2=-arctanx\/x+lnx-1\/2ln(1+x²)+1\/2(arctanx)²+C ...
求解∫arctanxdx\/ x²
解：用分部积分法求解。∫arctanxdx\/x²=∫arctanxd(-1\/x)=-arctanx\/x+∫dx\/[x(1+x²)]。而，∫dx\/[x(1+x²)]=∫[1\/x-x\/(1+x²)]dx=ln丨x丨-(1\/2)ln(1+x²)+C,∴∫arctanxdx\/x²=-arctanx\/x+ln丨x丨-(1\/2)ln(1+x²...
高数求积分,在线等!!!跪求……
=(1\/2)x²arctan²x - ∫ arctanx dx + ∫ arctanx\/(1+x²) dx 中间那个用分部积分，后面那个直接凑微分 =(1\/2)x²arctan²x - xarctanx + ∫ x\/(1+x²) dx + ∫ arctanx d(arctanx)=(1\/2)x²arctan²x - xarctanx + ...
计算:定积分∫(在上 √3,在下0 )xarctan xdx求详细过程答案,拜托大神...
xdx =∫（在上 √3,在下0 ）arctan xdx²\/2 =x²\/2arctanx|(0->√3)-1\/2∫(0->√3)x²\/(1+x²)dx =π\/2 -1\/2 ∫（0->√3）（1-1\/(1+x²)）dx =π\/2-√3\/2+1\/2arctanx|(0->√3)=π\/2-√3\/2+π\/6 =2π\/3-√3\/2 ...
∫xarctanxdx的积分表达式是什么?
∫xarctanxdx=x²\/2arctanx-1\/2x+1\/2arctanx+c。c为积分常数。解答过程如下：∫xarctanxdx =∫arctanxdx²\/2 =x²\/2arctanx-∫x²\/2darctanx =x²\/2arctanx-1\/2∫x²\/(1+x²)dx =x²\/2arctanx-1\/2∫(x²+1-1)\/(1+...
求不定积分。。
arctanx - (1\/2)ln(1+x²) + C ∫(x^2-2x)lnxdx = ∫ lnx d(1\/3*x^3-x^2)= lnx *(1\/3*x^3-x^2) - ∫ (1\/3*x^3-x^2) d(lnx)=lnx *(1\/3*x^3-x^2) - ∫ (1\/3*x^2-x) dx =lnx *(1\/3*x^3-x^2) - 1\/9 *x^3 -1\/2 *x^2 +C ...
