如图，△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，BE=CF。 （1）图中有几对
如图，△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，BE=CF。 （1）图中有几对全等三角形？请一一列出； （2）选择一对你认为全等的三角形进行证明；
| （1）△ABD≌△ACD；△BDE≌△CDF；△ADE≌△ADF； （2）证明“略” |
如图,在三角形ABC中,D是的BC中点,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为E,F...
∵DE⊥AB DF⊥AC D为BC中点 ∴∠BED=∠CFD＝90°BD＝CD 又∵BE=CF ∴△BED≌△CFD(HL)∴DE=DF 又∵DE⊥AB DF⊥AC ∴AD为∠BAC的角平分线（角平分线上的点到线段两端距离相等，即DE=DF）
...DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别是E,F,BE=CF.
（2）△BDE≌△CDF．证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=90°．又D是BC的中点，∴BD=CD．在Rt△BDE和Rt△CDF中，BD=CDBE=CF ，∴△BDE≌△CDF（HL）．跪求采纳~
...三角形abc中,d是bc的中点,de⊥ab,df⊥ac,垂足分别为是e,f,be=cf...
证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC ∴∠AED＝∠AFD＝90, ∠BED＝∠CFD＝90 ∵D是BC的中点 ∴BD＝CD ∵BE＝CF ∴△BDE≌△CDF （HL）∴DE＝DF ∵AD＝AD ∴△ADE≌△ADF （HL）∴∠BAD＝∠CAD ∴AD平分∠BAC ∴AD是三角形ABC的角平分线
如图,在△abc中,d是bc的中点,de垂直于ab df垂直ac 垂足分别是e,f,be...
DE = DF,AD = AD,∠AED = ∠AFD = 90° ∴△AED≌△AFD ∴ AE = AF ∵△BDE和△CDF中 DE = DF,BD = DC,∠BED = ∠CFD = 90° ∴△BDE≌△CDF ∴ BE = CF ∴ AB = AE + BE = AF + FC = AC 得证
如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别是E...
△BDE与△DFC全等（BD=DC，BE=FC，斜边直角边定理）；所以∠B=∠C △ABC是等腰三角形。所以AD平分∠BAC（三线合一）如果没有三线合一这个定理，就证明△ABD与△ACD全等 （因为AB=AC，BD=DC，∠B=∠C，SAS定理）
如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为E、F,B...
证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC ∴∠BED=∠CFD=90° ∵D是BC的中点 ∴BD=CD ∵BE=CF ∴△BDE≌△CDF（HL）∴DE=DF ∴点D在∠BAC的平分线上 ∴AD是三角形ABC的角平分线
...DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别是E,F,BE=CF.
BE=CF,BD=DC,DF⊥AC，DE⊥AB 所以：△BED≌△CED 所以：∠B=∠C 所以：AC=AB，AD公用 所以：△ABD≌△ACD 所以：∠BAD=∠CAD 所以：AD是三角形BAC的角平分线
...DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别是E,F,BE=CF.?
AB=AC BAD=DAC △ADE,△ADF BAD=CAD AD=AD AED=AFD △ADE全等,△ADF AF=AE BE=CF,4,如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别是E,F,BE=CF.三线合一
如图,在三角形△ABC中,D是BC的中点 DE垂直AB,DF垂直AC ,垂足分别为E...
BE=CF,BD=DC,DF⊥AC，DE⊥AB 所以：△BED≌△CED 所以：∠B=∠C 所以：AC=AB，AD公用 所以：△ABD≌△ACD 所以：∠BAD=∠CAD 所以：AD是三角形BAC的角平分线
...AD是边BC上的中线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,且AE=AF
证明：（1）DE⊥AB，DF⊥AC。所以∠AED=∠AFD=90 AE=AF，AD=AD 所以△AED≌△AFD（HL）（2）由（1）得，DE=DF △BED和△CFD中 DE=DF，BD=CD，∠BED=∠CFD=90 所以△BED≌△CFD（HL）（3）由（2）得，BE=CF AB=AE+BE，AC=AF+CF，所以AB=AC △ABD和△ACD中 AB=AC，AD=A...
