sinx和tanx都是等价于x的，
所以
原极限
=lim(x→0) 4x/2x
=2
如果不知道等价，那就使用洛必达法则，对分子分母同时求导，
原极限
=lim(x→0) (sin4x)' / (tan2x)'
=lim(x→0) 4cos4x / [2/(cos2x)^2]
=4/2
=2
lim sin4x\/tan2x x→0
在x趋于0的时候，sinx和tanx都是等价于x的，所以 原极限 =lim(x→0) 4x\/2x =2 如果不知道等价，那就使用洛必达法则，对分子分母同时求导，原极限 =lim(x→0) (sin4x)' \/ (tan2x)'=lim(x→0) 4cos4x \/ [2\/(cos2x)^2]=4\/2 =2 ...
limsin4x\/tan2x解题过程
=lim 4cos4x\/2sec²2x x→0 =lim 2cos4x·cos²2x x→0 =2cos(4·0)·cos²(2·0)=2·1·1 =2 解法二：等价无穷小 lim sin4x\/tan2x x→0 =lim (4x)\/(2x)x→0 =lim 2 x→0 =2
limx趋近于0sin4x\/tan2x
等价无穷小，x→0时，sin4x~4x，tan2x~2x，所有原极限=4x\/2x=2
limx趋近于0 sin4x\/tan2x=
用等价无穷： sinx~x 所以sin4x~4x 同样 tan2x~2x 所以lim sin4x\/tan2x =lim 4x\/2x=2
计算极限 limtan4x\/sin2x?
当x趋向于0时，tan4x~4x，sin2x~2x 那么代入式子进行化简得到答案是4x\/2x=2 所以，我们可以通过上面的计算得到，这个题目的极限是2。
lim(arctan2x)\/sin4x
arctanx和sinx都是等价于x的，所以就可以得到 原极限=lim(x趋于0) 2x\/4x=1\/2 或者使用洛必达法则，得到 原极限=lim(x趋于0) (arctan2x)' \/(sin4x)'=lim(x趋于0) [1\/(1+4x^2) *(2x)' ] \/ (cos4x) *(4x)'=lim(x趋于0) [2\/(1+4x^2)] \/ 4(cos4x)代入x=0，即原...
急:帮帮忙计算下列极限题
(1)limsin5x\/x (x→0) =5 (2)lim(1+2x)(指数x分之1)(x→0) =e的平方 (3)limtan4x\/x (x→0) =4 (4)lim(1+2\/x)(指数x)(x→∞) =e的平方 (5)limsin2x\/sin5x (x→0) =2\/5 (6)lim(1-1\/x)(指数2x+3)(x→∞)=e方分之一 ...
求极限limx→0x2[x?ln(1+tanx)]sin4x
原式化简为：limx→0x2[x?ln(1+tanx)]x4=limx→01?sec2x1+tanx2x=limx→01+tanx?sec2x2x(1+tanx)=limx→0tanx?tan2x2x(1+tanx)=limx→01?tanx2(1+tanx)=12．故：所求极限为12．
计算下列极限
(1)lim(x->0) (sin3x)\/x =lim(x->0) (3x)\/x =3 (3)lim(x->0) (sin4x)\/tan3x =lim(x->0) 4x\/(3x)=4\/3 (5)lim(x->0) (1-cos2x)\/(xsinx)=lim(x->0) (1\/2)(2x)^2\/ x^2 =2
lim ln(tan7x)\/ln(tan2x) x→0
需用洛必达法则解:lim(x→0) lntan7x\/lntan2x =lim(x→0) (1\/tan7x*sec?7x*7)\/(1\/tan2x*sec?2x*2)=lim(x→0) (7sin4x)\/(2sin14x)=7\/2*lim(x→0) (2cos4x)\/(7cos14x)=lim(x→0) cos4x\/cos14x =1\/1=1
