（2）G(x)=f(x+3)，G(x)图像关于直线x=1对称，即G(1+x)=G(1-x)，f[(1+x)+3]=f[(1-x)+3]，f(4+x)=f(4-x)，【即f(x)的图像关于直线x=4对称】
（3）
f(x)
=f[4+(x-4)]
=f[4-(x-4)]——一次轴对称
=f(8-x)
=f[2+(6-x)]
=-f[2-(6-x)]——一次中心对称
=-f(x-4)
=-f[4+(x-8)]
=-f[4-(x-8)]——再一次轴对称
=-f(-x+12)
=-f[2+(-x+10)]
=f[2-(-x+10)]——再一次中心对称
=f(x-8)
所以f(x)是周期函数，8是函数的一个正周期。
已知定义在R上的函数f(x)满足f(2-x)为奇函数,函数f(x+3)关于直线x=1...
∵f（x）满足f（2-x）为奇函数，∴f（2+x）=-f（2-x），即f（4+x）=-f（-x）①，∵函数f（x+3）关于直线x=1对称，∴将函数f（x+3）的图象向右平移3个单位得到y=f（x）的图象，则函数f（x）的图象关于直线x=4对称，∴f（4+x）=f（4-x）②，由①②得：f（4-x）=-f（-...
已知定义在R上的函数f(x)满足f(2-x)为奇函数,函数f(x+3)关于直线x=1...
（1）F(x)=f(2-x)为奇函数，F(-x)=-F(x)，f(2+x)=-f(2-x)，【即f(x)的图像关于点(2，0)对称】（2）G(x)=f(x+3)，G(x)图像关于直线x=1对称，即G(1+x)=G(1-x)，f[(1+x)+3]=f[(1-x)+3]，f(4+x)=f(4-x)，【即f(x)的图像关于直线x=4对称】（3）f...
已知定义在R上的函数f(x)满足f(2-x)是奇函数,函数f(x+3)关于直线x=1...
即f(4+x)=f(4-x)∵f(4-x)=-f(x)∴f(4+x)=-f(x)∴f(8+x)=-f(4+x)=f(x)∴f(x)的周期为8
...且它的图像关于直线x=1对称, (1).求证:f(x)是周
判断周期函数无非用定义来证明。注意！周期函数一定是无穷延伸的，所以定义域两端如果有一端是有界的那么一定不是周期函数。另外需要指出的一点是周期函数不一定有最小正周期，反例可以考虑狄利克雷函数（任意非零有理数都是其周期）。
定义在R上的奇函数f(x)满足f(2-x)=f(x),且在[0,1)上单调递减,..._百 ...
解：由f（2-x）=f（x）知函数f（x）的图象关于直线x=1对称，下面证明f（x）是一个周期函数，由f（x）是R上的奇函数知f（2-x）=-f（x-2），f（x-4）=-f（4-x）在f（2-x）=f（x）中，以x-2代x得：f（2-（x-2））=f（x-2）即f（4-x）=f（x-2），所以f（x）=f...
若定义在R上的奇函数f(x)的图象关于直线x=1对称,且当0<x≤1时,f(x...
的周期为4，又定义在R上的奇函数，故f（0）=0，∵f（x）+4=f（0），∴f（x）=-4+f（0）=-4，∵0＜x≤1时，f（x）=log3x≤0，∴f（x）=-4在（0，1）内有一实根x1，又函数f（x）的图象关于直线x=1对称，∴f（x）=-4在（1，2）有一个实根x2，且x1+x2=2；∵f（...
已知函数定义在R上的奇函数f(x)的图像关于直线x=1对称,且当x∈[-1...
关于x=1对称，所以f（1+x）=f（1-x）f（2-x）=f(x)又f（x）是奇函数，所以，f（x）=-f（-x）=-f（2+x）所以有-f（2-x）=f（2+x）f（x-2）=f（x+2）所以周期为4
已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增...
抽象函数对称轴问题f(m+x)=f(m-x)函数就关于x=m对称！可以从偶函数的图像平移来考虑！f（4-x）= f（x）中设x=x+2就得到结论
定义在r上的奇函数f(x)满足f(x➖3)=f(x➕2),且f(1)=2,
1.因为f(x)是定义在R上的奇函数 所以f(-x)=-f(x),又f(x+2)=-f(x)所以f(x+2)=f(-x)令x=x-1,则f(x+1)=-f(1-x)(x+1+1-x)\/2=1 ,所以f(x)关于直线x=1对称 2 因为f(x)是定义在R上的奇函数,且在[-1,0]上是增函数 所以f(x)在[0,1]上是增函数 又f(x)关于...
已知定义在R上的奇函数f(x)的图像关于直线x=1对称,且f(-1)=1,则f...
f(x)是定义在R上的奇函数 即f(x)=-f(-x)图像关于直线x=1对称 即f(1+x)=f(1-x)取x为x-1 既有f(x)=f(2-x)f(x)=f(2-x)=-f(-(2-x))=-f(x-2)=-f(2-(x-2))=-f(4-x)=-[-f(-(4-x))]=f(x-4)所以f(x)是周期为4的周期函数 f(0)=-f(-0)可以推出f...
