形式逻辑推理题

Question

题目：在一次中学生测验中，有三位老师做了预测，A学习委员及格，B有人不及格,C全班都不及格。在考试后证明只有一个老师的预测是对的，请问谁对谁错？推论过程。
若一个为真 其余必定为假

Answer 1

一个对，另两个都错，而B和C却有着共同的因素（有人不及格），如果其中一个对的话，那另一个说有人不及格就会变为错的……
A的话，BC错，那就是没有人不及格，既然全班都及格了，A说学习委员及格自然也就是正确的了。
所以选A。

Answer 2

方法一：
A:学习委员及格，等价于有人及格
B:有人不及格
C:全班都不及格，等价于所有人都不及格
A，C矛盾，必定一真一假。由于只有一真，又AC中必有一真所以B必定为假。
B为假，对B取非即“所有人都及格”，根据这个来判断，AC中C假A真。
综上所述，A真，BC为假。

方法二：
A：有人及格
B：有人不及格
AB为下反对关系，所以至少一真。所以C假，对C取非得出A真B假。

Answer 3

通过预测唯一性，以及“若一个为真 其余必定为假”，推出本题三个答案中，没有共同合理的可能。
又因A答案以及B答案可以同时合理，因此排除A、B答案，通过前期推论得出，答案C正确。

Answer 4

有问题，若一个为真其余必定为假没有答案，若改成可以为假则AB均符合！