一道高中数学题(排列组合)

将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中.若每个信封放2张,
其中标号为1, 2的卡片放入同一信封,则不同的方法共有 (A)12种 (B)18种 (C)36种 (D)54种

我总认为应该选C,我的做法是C31×C42×C21=36,可答案是B,解析是C31×C42×C22=18.我想不明白

把1、2放进同一个信封中有3种选择,剩下的四张卡片放入2个信封中应是C42,总共就是18种选择。
你的计算方法中有重复计算,例如先把3,然后把4放进一个信封中,和先把4,然后把3放入一个信封中其实就是一种计算方法,而你C21的计算方法就把它当成了两种计算方法了。希望能帮到你,加油
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2014-02-04
你是对的,C31为标号为1,2的卡片任选一个信封,C42为剩下的4张卡片任选2张卡片,C21这两张卡片选剩下的两个信封,最后两张卡片选剩下的一个信封。
第2个回答  2014-02-04
我不是很理解你的式子,我大致猜一下哈。
C31×C42×C21 我觉得你应该再除以A22,因为你那两个是相同的,你的C42×C21 相当于(C42×C22)/A22又×了个C21

我一开始用的是A33×(C42×C22)/A22
第3个回答  2014-02-04
你算的这种是把顺序也算进去了。比如你把5、6和6、5放入一个信封算成2种方法,其实是1种
第4个回答  2014-02-04
1和2 3和4 5和6 6种情况
1和2 3和5 4and6 6种情况
1and2 3 and6 4and5 6种情况
所以 18种
第5个回答  2014-02-04
答案是B,C31×C42=18前两个信封决定后就不需要看第三个了

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